CHAPITRE XIII. 
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et les comètes; la question est alors de savoir ce qui en résulterait pour les 
mouvements relatifs des planètes et des comètes autour du Soleil. 
Cette question a été envisagée déjà à plusieurs reprises, notamment par 
Euler (voir' le Bulletin des Sciences mathématiques , 1879, p. 26), et, dans ces der 
niers temps, par M. Bredikhine ( Annales de l’observatoire de Moscou, t. VI). Je 
suis revenu moi-même sur ce sujet ( Bulletin astronomique , t. X, p. oo4)> et je 
vais reproduire une partie des calculs contenus dans ce dernier article. 
Soient 
Xo, à o, / 0 , Vfl, m fl , S 0 
les coordonnées absolues, la vitesse, la masse et la surface du Soleil; 
X, Y, Z, V, m, S 
les quantités analogues pour une planète; 
xS 0 F(V 0 ) et xSF(V) 
les résistances que le milieu offre aux mouvements du Soleil et de la planète. 
Nous avons les équations différentielles suivantes qui se rapportent à l’axe 
des X, 
d*X « 
i dX n 
On en conclut 
rf’X , x I rfX 
— J -xS F(V) ? 
x — X — X 0 , r 2 — x* + j 2 + z 1 . 
X y» / x & ^ o 17 f\T\ 1 d"X. X o Tp / tt \ ^ d\.Q 
- - - SF(V) vw + - S„F(V a ) - - w . 
Soient a, ^ y les composantes de la vitesse de translation du Soleil; on aura 
= -■ 
et il viendra 
dX 
dt 
, dæ xn 
a H t 1 V 1 
dt 
dx 
d y 
+ (P + ^) +(ï + 3 
dz\* 
dt 
07) 
.. . 
_ — — /(/n 0 + #n) - 
x x „ F ( V ) / dx 
r* m 
dt 
_x_ F ( Vq) y 
O 0 . ^9 
\ n 
et deux autres équations pareilles pour les y et les s; x, y, z sont, comme on 
voit, les coordonnées de la planète rapportées à des axes de directions inva 
riables, se coupant au centre du Soleil.