CHAPITRE XIII. 
23 O 
Les formules (18), (19) et (20) donnent ensuite, après réduction, 
I da 2 h F ( V ) I" _ . i+e 2 + 2 e cos w~ 
1 - 7 -“—-= ^— a sin o-” — p ( cos «c 4 -e)— na — — , 
1 cU n y 1 — t' 2 v y 1 — el 
, \ ¡de h \J 1 — e- F(V) _ na 
( 21 ) ' — — 3 -■ -(coscc4- e) 
j nt na \ 1 y' | — e ~ 
( . „ 1 4- e cos<c\ 
| 4 - cos u a si n w — p cos w — na — i — 
V \/ 1 — e' 1 ' 
99. Supposons d’abord la résistance proportionnelle à la vitesse, de sorte 
que nous pouvons prendre 
F(V) 
— = , ‘ 
Nous trouvons, en négligeant les inégalités périodiques, pour ne conserver 
que les termes séculaires, 
j si n w dt, = 0 , j cos w dt — — c/, 
et la première des formules (21) donnera 
àa . àn 
— =—2 ///, — —-h3//Z; 
a n 
d’où une accélération séculaire du moyen mouvement, indépendante du mou 
vement de translation du Soleil; ~ serait le même, à une époque donnée, pour 
toutes les planètes ou comètes. 
Passons au calcul de oe; nous trouverons sans peine, dans les mêmes condi 
tions que précédemment, 
j cos// sin (vdt “o, 
j co s // dt — — - / , 
j cos// cos o ’dt — — t, 
et la seconde des formules (21) donnera 
àe = ~ '^-IEZ ¡3 ht; 
2 na