THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER. 9
Si maintenant on réunit les expressions (6), (7) et (9) des fonctions pertur
batrices, on trouvera, en groupant convenablement les termes, que la fonction
perturbatrice totale, pour le premier satellite, est égale à
(.1) R = R 0 + R 1+ ...+ R 6 ;
R 0 — m' n-0 3 | ^ ^ X (i) cos (il' — il) — ™ cos (/'— l)
W l > \
ôa )
^ ^ ^ 2 i A ( e + ci ^ e cos [ il' — ( i — 1 ) l — tn ]
( 1 2 ) {
- 4 - - — e cos ( 1 ' — u 7) — - e cos ( 2 / — — gt ) j
2 a ' 1 2 a ' 2 )
3
+ 7 n\a 2 [cos (2 /— 2 9 ) -i- e cos (2 / t — 3 /-t-ro) — 3 e 005(2/! — / — gt)]
4
H- (J n 2 — n\a 2 j <?cos(/ — 57);
R, — m r n 2 a :i
— ^ ^4 A (2) h- a - ^ e cos ( 2 /' — l — gt )
+ i( 3 A
. r- e'cos( 2 /'—l — Tz')
c)a a ' 2 1
(13) ) — 2 /i<72 |(°) [°] + (°> I ) + (°> 2 ) + (°>3)|e 2
( — na 2 |[o,i]ee' cos (or — gt') + [ 0,2 ]ee" cos(gt — gt") + [ 0 , 3 ]^ cos(gt — tz"')\ ;
(1 4 ) R 3 = - na 2 |[o] (e 2 —•©[ ) — (o) co 2 H- 2 [o]e, cos(/, — gtj ) + 5 [o] e 2 cos (2 /, — 2 gt)| ;
^22 A (4) +7«
9 A t4)
1 a
9 2 A (4) '
ôa
+
Ci
2
9 a 2
1 „
9 2 A (3)
ôa
— Cl ~
2
ôa 2
9 A (2)
1 a 2
9 2 A (2) '
ôa
2
ôa 2
e 2 cos (4/' — il — 2 gt)
ce'cos (4 2 /--gt — g /) \
R 3 —- — — na 2 j(o) 4- [o] 4 - (0,1) - 4 - (0,2) H- (o ,3 )j 9
(id)
«a 2 [(o , 1 )(pcp' cos (0 — 0 ') 4- (0,2 ) 90" cos ( 0 — 0 ") 4- (o, 3 )<p<p w cos (0 — 0 ,// )]
na 2 (0)900 cos(0 —I— ) —t— na 2 [ o] <p<p t cos(0 — 0j);
R 6 — - na 2 jo,i| [o 2 cos ( 4 ^— 2 1 — 16) — 299' cos( 4 /'— 2 1 — 9 — 0 ')]
H- l - /m 2 [o] [9 2 cos(2 C — 2 0) — 299! cos (2 9 — 0 — 0j)]
H- ^ na 2 (o) [9 2 cos(2 / — 20 ) + 29C0 cos(2 1 — 0 4 - ip)].
Il faut entendre que l’expression de R 0 doit être étendue aux combinaisons du
premier satellite avec le deuxième et le troisième; il y a donc deux parties ayant
T. - LV.
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