CHAPITRE XV 
Posons 
les équations (io) deviennent 
/ X p' 3 -+- CIP v'—2 01 = 0, 
(i3) < (i — y h) Xe" 3 + CIV v" — 101=0, 
( (2-t-y/i)A — CLP -h 2 01 = 0 . 
En éliminant X et CR', il vient 
On peut aussi éliminer y h et R' entre les équations (i3), ce qui donne 
( j 5 ) 2 m (i — v" ) ^ j h- v" -h v' ri — v" — ^ = \v" [3 v n — v n ( i — e" 2 )]. 
Lorsque la surface est très voisine de la sphère, les équations (i4)et(i5) 
peuvent être réduites à 
v" — v' 
(16) y h = 3 ^ 
Examinons les deux cas limites de y h = o et y h = 2. 
i° yh = o. L’équation (6) devient 
les surfaces de niveau sont de révolution autour de Or. Ce cas se décompose en 
deux autres; d’abord h — o, d’où r' = qc; l’équation (18) se réduit à 
les surfaces de niveau sont des sphères comme cela devait être. Soit maintenant 
y = o, d’où co = o; en faisant v" — v' dans l’équation (i5), il vient 
07 ) 
01 (1 — v") = - X 
2 
2 01 
y/¿t* 2 —l - JK 2 —I- ~ 2 
(19) 
X