CHAPITRE XVI. 
Ces deux équations du second ordre, et sans seconds membres, sont linéaires 
et à coefficients variables; mais ces coefficients sont des fonctions périodiques 
de /. On sait qu’on pourra les intégrer par des expressions telles que 
où les coefficients c, À y - et B y sont des constantes, dépendant de l’excentricité e 
de l’orbite du noyau et de constantes arbitraires; c 0 est aussi une constante ar 
bitraire. Formons nos équations, en négligeante 3 ; nous aurons 
En substituant les expressions (44) dans les équations (45), tenant 
compte de ce que A ±l et B ±1 seront de l’ordre de e, A ±2 et B ±2 , de l’ordre de e- ; 
en égalant à zéro les coefficients de S1 X, sin Çk ± /), sm Çk-±. 2/), on trouvera 
eu cgrtlfliua cos COS ' 7 cos v 7 
des conditions de deux sortes donnant, après l’élimination de A ±( , A ± ,, B ±) , 
B ±2 , des relations de la forme 
^ = ^Aj-cos(l +.//), 
v^BySin (A +.//), 
X — ci + c 0 , 
( 44 ) 
p— «(1 — e 2 ), 
r — a 
d’où 
a\] a p 
■=. 1 -4- 2 e cos l -\— e 2 cos 2 /, 
2 
a 
r -3 
= 3 -h 5 e 2 h- 10e cos l -+- 16e 2 cos 2 1 , 
aJap dr . . 5 
v --£ -77 = e sm l-\- - e 1 sin 2 1, 
r 6 di 2 
1 j 
= e cos l — e 2 -t— e 2 cos 2 1 ; 
2 2 
les équations (43) deviendront donc 
^ — (3 + 5 e 2 -+- 10 e cos l -f- 16 e 2 cos 2 /) £ 
Jt> Aq -+■ i*i> Bq— o, oAs> 7 A 0 —1— Tii, ^ Tî 0 —o;