FIGURE DES COMÈTES. 277 
les coefficients x, aft>, x' et id/ seront des fonctions rationnelles de c; on en dé 
duira 
B 0 = x Aoj 
(46) f(c,e,[x) — o. 
Ainsi, tous les coefficients seront des fonctions linéaires de A 0 qui restera ar 
bitraire; cette solution contiendra donc les deux arbitraires A 0 et c; mais 
l’équation (46) donnera deux valeurs utilisables pour c ; à la seconde racine 
correspondront deux autres constantes arbitraires, ce qui complétera le nombre 
de quatre constantes arbitraires, nécessaire pour avoir les intégrales générales 
des équations ( 45 )- On voit aisément que l’équation (46) sera de la forme 
/(C 2 , e 2 , p) = o. 
En écrivant que les deux valeurs de c 2 fournies par cette équation (du moins 
les deux qui restent seules pour e = o) sont positives, on aura une condition 
qui sera de la forme 
/x >- 3 - 1 — He 2 . 
Il faudrait obtenir la valeur de H; mais ce calcul, que j’avais entrepris, est 
assez compliqué.