CHAPITRE XVII. 
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Y et U étant deux inconnues dont l’une, Y par exemple, reste arbitraire. E 
portant dans l’équation (19), et faisant 
(21) 
on trouve 
3 ¿' 2 4 ^- ’ 
H /2H 2 K 2 \ K 2 
v 3 *' \9t v *' 4i 72 2 ) + 4«' 2 C0S2W ’ 
Y 3 cos 3 U — ÆY cos U — ^ = o. 
En remplaçant cos 3 U par 
il vient 
ou bien 
si l’on pose 
COS 3 U — J cos 3 U + 7 cosU, 
4 4 
Y 3 cos 3 U + Y( 3 Y 2 — 4 ^)cosU -4^ = 0, 
cos 3 U = cosu, 
9 
cosu 
4 ^ _ ^ / 3 
Y 3 2 V 9 
On aura ces trois valeurs de U 
Finalement, les trois racines ont pour expressions 
(22) 
I H 
3 V 
H 
3 V 
II 
3 V 
où 
9 u 
3 C0S 3 ’ 
'9 2 71 + U 
9 2 7T — U 
3 cos 3 : 
i _ / 3 \ 2 
C0S “=2?U) ' 
L’expression (12) de A 2 donne ensuite