Full text: Théories des satellites de Jupiter et de Saturne. Pertubations des petites planètes (t. 4)

CHAPITRE XVII. 
296 
1 est le terme principal de l’expression (5o) de a; nous prendrons 
plement 
~ /2 a b (a E - ?/ -1 ) fc— n+i 
S — -f» k—n+I —1/ : ~7 ■ 
V 1 \/(k — u + /) 71 (i — a 2 ) 
et même, en tenant compte de ce que / est petit par rapport à k — n, 
( 53 ) 
/2 ab (a E~i 1 / -1 
V * \/(A— «)tt(i — a 2 ) 
Revenons à l’expression (49) de p. On aura 
i r +n 
modp<— / d? x 
271 J - T . 
mod maximum 
^2' 
On a 
( 54 ) 
V,(, - i) J,= ./»S (aE-f'-)*-» J,( aE -^)'. 
, V 77 / X 1 \J(k —/i ) 71 ( i — a 2 ) j “\ n ) 
Or, la relation 
donne, pour s = aE -<?v/_1 , 
M( 
aE- 9 /-i+ a-'E?/- 
1 -;(aE _! P v, - , -a-‘E'f v/rT ) 
2(---) J /(aE^-')'=E 
e est assez petit; on peut prendre 
1 — | (aE _ W—‘ — a -1 E : t , v /— *) = E 
et il en résulte, en négligeante 2 , 
2 (1- J/CaE-i/^'rr:E^ _2—a,:_T ' / F ia "' ErV/_, ) i '. 
En portant dans la formule (54), il vient 
y S (,-L\ j,= . /¡ÿ (aE-W=Q*-. p (a i i. t -T^-»^î.-, E ,'Pi; 
, \ 71 / V 7 \/( A — /¿) tt( 1 — a 2 ) 
0 ] 
y/(A — n) 7i(i — a 2 ) 
Le module de cette expression est 
\/*-T 
1 V(A-— /¿)7i(j — a 2 ) 
: E 
/ tl — 1 724-1 \ 
(— 8 — a-1 ) ecos ç
	        
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