2C)8 CHAPITRE XVII. 
on tire aisément des formules (52), (57) et (58) 
(59) 
(60) 
H '=a 2 +a' 2 — 2 A 'a' cos( u '— a 7 ), 
K'cosco' —— 2 Aa cos a — 2 cia' cos(«< 7 H- r 7 — r), 
K 7 sin co' = — 2 A a sin a — 2 aa 7 sin ( u' + z' — t). 
A est de l’ordre de e et de e en négligeant le second ordre, on a 
K 72 = 8 A a 2 a 7 cos (u 1 — a -h r 7 — z), 
(61) K 7 = 2«a 7 cos(î/ 7 — a -+- t 7 — t)J . 
On tire d’ailleurs des formules (58), 
A cos (oc -j- z — t 7 ) — — A 7 cos oc', 
A sin (a + z — z') = — A 7 sin a 7 , 
d’où 
A = A 7 , 
OC -4- Z — Z ‘= OC '4- 71. 
La formule (61) devient donc 
T A 7 
K 7 =2aa 7 1 — ^-cos(m 7 — oc') , 
et, en combinant cette formule avec la formule (5g), on trouve 
(62) 
Mais en négligeant e 2 , l’expression de A 2 se réduit à 
K 7 x 2 E —W V— 1 + 2 H'j + K 7 E W '' /Crf , 
et, en écrivant que cette expression s’annule pour x = aE ?y/ ~\ il vient 
2 H 7 a 2 H- a 72 f A 7 a 2 — a' 2 . . 
F = -FT L 1 + 7 cos( " - a > 
a‘ -h a 
aE ( 9 -toV-i-i- Ie-«p-»V := î + ^ 
a K 
<p — 0)'+ 7T, 
2 H 7 
d’où 
( 63 ) 
1 2 IL 
j + a--gr 
2 H 
En remplaçant par sa valeur (62), on aura