SUR UNE MÉTHODE DE JACOBI. 
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CHAPITRE XVIII. 
SUR UNE MÉTHODE DE JACOBI. 
134. Nous nous proposons d’exposer dans ce Chapitre les principaux résul 
tats du beau Mémoire de Jacobi, intitulé : Versuch einer Berechnung der grossen 
Ungleichheit des Saturns nach einer strengen Entwickelung (Astron. Nachr., 
t. XXVIII, n os 653-654, et OEuvres complètes, t. VII, p. i45). 
Soient 
a, e, p., I le demi grand axe, l’excentricité, le moyen mouvement et la longi 
tude moyenne de Saturne; 
a', e', p/, 1 ' les mêmes quantités pour Jupiter. 
Il s’agit, en somme, de trouver dans ~ les termes qui dépendent de 2 i — 5/, 
A désignant la distance des deux planètes. En partant des formules du Chapitre 
précédent, on a pour A 2 une expression de la forme 
les quantités (1), (2), (2') et (3) sont supposées > o. En se reportant aux no 
tations du Chapitre précédent, on trouve aisément 
(1) cosi) — — (y H- g) y (I) sinD = - (h — h'), 
(2) cos B = c, 
(2')cosB' = — c' 
(2) sinB =r — â, 
(2') sinB'= â r , v 
( 3 ) cosC — - (/— g), ( 3 ) sinC = — - (A -h h');