THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER. 
àh = m'] /, ■ t f \ 
( 2 m' ( l — l) U 
a ifl>W sin [ il' — ( i —■ i ) /] 
3 n a 2 . , i n a 2 . ... 
H 7 —n. Sin i 7 —r- Sin ( 2 / — 1' ) 
O II n “ O O M n' / y' 2 ' ' 
J n* 
+ * a 2 2 ri 1 
2 2 n — n a 
da 
sin/, 
SA - = m' { , . 
( 2 in — ( l — I )tl 
aiiy*) cos[« 7 ' — (i — i)/] 
3 n a 2 j, i n a' 2 
H —j —JT COSI — - 7 —JT 
2 n a 2 22 n — n a 2 
a 2 2 n 1 2 da 
cos (2 / — l')\ 
En portant ensuite dans les formules (2) et remettant pour sa valeur (5), 
on trouve, sans trop de peine, 
<5 r . 
v= ni 2 
in' — (i — I ) n n 
-M 
aÀ (i) 
( 6 ) 
1 n „ àA. (i) 
H ——— T - a “3 — 
2 in — (1 — i)n aa 
2 n 3 71 1 n \ 
J + “ 37 - - 33 37 COS (l'—l) 
cos ( il' — il) 
a“ \n — n 2 n 22 n — n 
n\ il, d\ m 
—h » H— m a 2 —3— ; 
2 n 1 a 1 2 a a 
< 5 c = 
i[ 2in , 3 ( 
' " VI 
1 fm' — (i — i)n ‘ 2Í ' 
\n — n') J 
a A (¿) 
( 7 ) 
f n i n 1 dA (t > . .... 
-+- —,- — y-. V 1 - - 7 a 2 — r— sin ( il' — il) 
lin' — (i — i)n i n — n 'J aa ) 
, a 2 [ n n ( n \ 2 2n 1 . „ .. 
l —jT 3 —- -H • j 3 I j j H- j sin ( l — l). 
a 2 l n 1 2 n — n' \n — n'J n — n' J v ' 
La partie constante de §r, dans la formule (6), appelle une réflexion. 
La partie non périodique de R est, d’après les formules (6), (7) et (9) du 
n° 3, 
R = 7 n\ a 2 4 - ^ J n 2 h- - f m' A (0) ; 
4 3 2 J 
on en conclut, pour le terme constant de 
de 
dt 
de 
dt 
2 dR 
na da 
2 J n 
— — 1 L 4 
n a 
, 2 dAC» 
m n a 2 —x — — an, 
aa 
en faisant 
2 J n 
dA (0 >