MÉTHODE DE IIANSEN POUR LES PERTURBATIONS DES PETITES PLANÈTES. 327 
Ce sont les équations différentielles du mouvement elliptique; on les intègre, 
comme on sait, par les formules 
dans lesquelles £ désigne l’anomalie excentrique, / l’anomalie vraie, y la longi 
tude du périhélie dans l’orbite, comptée à partir du point X; les quatre con 
stantes arbitraires sont a, e, c et y. 
Quand on voudra passer du mouvement elliptique au mouvement troublé, 
c’est-à-dire de l’intégration des équations (i') et (2') à celle des équations (1) 
et (2), on emploiera encore, pour r et ç, les expressions analytiques qui ré 
sultent des formules (4), mais en faisant varier les constantes arbitraires 
a, e , c et y. 
149 . Formules auxiliaires. — Les formules (A) (t. I, p. 433 ) donneront, 
avec les changements nécessaires dans les notations, 
(4) 
* = / + X > 
p 
i -t- ecos(p — y) 
P = a(j —e 2 ), 
t -h ec os f 
% 
(5) 
Or, on a (t. I, p. 4G2) 
vs — B-hy — a, d<j=z cos id9 
lae -y- ; 
dt ’ 
de _ 
on tire ainsi des formules ( 5 )