MÉTHODE DE HANSEN POUR LES PERTURBATIONS DES PETITES PLANÈTES.
33 I
d’où, en remplaçant r et r par leurs valeurs,
^ ~ ^|« 8 in(/+ ®o —x)(n-e 0 cos/) — e 0 sin/[i + ecos(/+c7 0 — /)]|,
h
P o
[e sin(/-4- gt 0 — x) — e 0 sin/+ ee 0 sin (gt 0 — x)]-
En ayant égard aux formules (12), on trouve aisément
(. 8 )
Jt~!r o [£i sin /— ^1 (cos/+<?„)].
Posons enfin
( < 9 )
_ 2 h h n ^2 h .. „,.2 h
*=K~h- 1 ’ r =A; i " w
les formules (i5) et (18) deviendront
(20)
W — S -t- T — cos f -+-W — sin /,
CIq CIq
(21)
— -° [Tsin/ ^F(cos/+e 0 )]-
ai 2 1 — e- Q
Bornons-nous
aux termes du premier ordre par rapport à m‘
écrire
(a)
W = S + Ï^ cos/4- r - sin/,
(( 3 )
^ = W, àz = f W dt,
dt ’ J 0
(y)
— [T sin/ ^(cos/+e)],
aL 2 y 1 — e 2
(*)
( r cosf— a (coss — e), r sin/ = a \j\ — e 2 sine,
( £—csins r= lit -t- c.
Les formules (i 3 ) et (19) donnent d’ailleurs, au même degré de précision,
'-* = Tï + -rr(* f i cos /-+- w - a sin /
hl ' 2 h 0 \ a
h — h 0 i /^. /
T â C0S f + W ~ a sin / )’
Il en résulte
(O
w _ ( Æ ~ ( 2/< + h 0) — 3 h ~
hh n ' h n
V = - ! 3 E -2 i ( r ^ C0S/+ ' lr ^ Sin/ )'