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CHAPITRE XX.
151. Détermination de la fonction W. — On tire de l’expression (19) de
dE /2 h 0 \ dh
dt \ 7 i n h 2 ) dt
dh
et, en remplaçant par sa valeur (8),
dE __ Í 2 h 2 \ dXi
dt — hl ) dv
On a ensuite, par les formules (12) et (19),
2 h
X-
w =
M' — e%)
2 h
[ecos(x — ®o) — e 0 ],
e sin(x—
h 0 {i — e 2 )
d’où, en différentiant et tenant compte des relations (8),
2 k 2
dX
dt h 0 (i — e 2 )
COS CT,
SinCTo
dW _ 2 k*
dt h 0 (1 — e\
I coscr 0 £-
I — sinCTo £
d£2 f 1 i\ dQ
sine -r 1- —1— cos v —
dr \r p J dv
dQ fi i\ . dQ
cos e ——h —i— sin v
dr \r p J dv
di 2 fi i\ . dQ
COS V — 1- —1— sin V —
dr \r p) dv
dXi /1 i\ d&
sin V — + 1 COS V —r—
Or \r p) dv
On peut remplacer e par/ -4- trr 0 ; on trouve finalement
dE __ o dQ
~~7T — — 3 h ——
dt dv
(22)
dX
dt
= 2 h
- H 5 COS/ 4 - -
r 1 — e ¿ J J 1
di 2
+
2 e 0 h 2 dQ
h 0 (i — el) dv
dQ
Ov +™>‘sW dl
dW
—— —2 h
dt
r 1 — e
i \ . dXl
sin / — 2 ah cos/ — •
Considérons maintenant la fonction
( 23 )
où l’on a
W — E h- T 1 - cosM + f sino,
a a
Y] — e sinr) — 11 x -+~ c,
P P • /—— .
L cosco — cosy) — e, - siti w = d 1 — e 2 suiy),
a a v ’