THEORIE DES SATELLITES DE JUPITER. 
Ï9 
différentielles 
de 
— nase—j- 
dt 
d ( Ri + RQ 
dus 
ncde 
dus 
dt 
d(R, + R 2 ) 
de 
les expressions (i3) et (20) données dans le Chapitre précédent pour R, et R 2 , 
on trouve 
de 
— =— [o, i]e' sin (üt — us') — [o, 2]e" sin (cr — us") — [o, 3]e"' sin(ro — us"') 
4- ~ m'nF sin ( 2 /' — l — 57), 
e — [(°) + [°] + ( 0 > 0 + (°> 2 ) + (°> 3)]e 
— [o, i]e' cos(gt — us') — [o, 2]e" cos(üj — us") — [o, 3]e'" cos(ro — us"') 
— l - m'nF cos(2 1' — l — us). 
Il convient de poser 
| 1 0 1 = (°) + [°] + (°> 1 ) -T- (°, 2) + (o, 3), 
I CD = (0 + [!] + (!, o) + ( 1 , 2 ) + (1,3), 
' J 
et, comme on Ta déjà fait, 
i h — e sin h'— e' sincr', h" = e" sinus", h'" = e'" sinus'", 
00 1 , 
( k = e cosus, k'= e'cosus', k" — e" cosus", k'" — e'" cosus'". 
On trouve aisément que les équations (9), et les équations analogues pour 
les autres satellites deviennent 
dli 
dt 
dk , . 
¿J "+■ 1 0 ' A [o, 1 ] A'—[ 0,2 \h" —[o, 3]/é // = 4- - m'nF sin u, 
dh' 
dt 
0 I k + [°> 1 ] k' 4- [o, 2] k"-{- [o, 3] k'"— — - m'nF cos u, 
1 i k'-h [ 1 , o] A- 4 - [ 1 , 2] k" 4 - [ 1 , 3] k'” — — - mn' G cos« — - m" n'F' cos u', 
dk' 
TT 4- l 
(A) 
dt 
cW 
dt 
dk" 
dt 
dh!" 
dt 
dk'" 
dt 
] h' — [ 1 , o] h — [ 1 , 2 ] h" [ 1 , 3]/i ,/ 'i=4- - mn' G sin« 4 - -m"n'F' sin«', 
1 2 ! k" H- [2, o]*+ [2, 1 ] k' 4 - [2, 3] k'" = — - m'n" G' cosu', 
2 
+ f a I A"—[2, o]h—[ 2 , I ]h'~ [2, 3 ] h"' = 4 - - m'n"G' sin u', 
2 
~ 1 3 | k'" 4- [3, o]/c 4 - [3, 1] k' 4 - [3, 2] k" = o, 
■+“ I k!"— [3, o] h — [3, 1] h' — [3, 2] h" — o,