SUITE DE LA MÉTHODE DE HANSEN. 
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rence entière. Quand £ augmente de 2ir, il en est de même de F, ; F, — £ est une 
fonction périodique de £, comme & n) et y[ n) . Chacun de ces derniers coefficients 
pourra être développé sous la forme 
1 
- Cq -h <?! COS £ -4- C 2 COS 2 £ + . . . 
4 - Si sin £ 4- S 2 sin 2 £ 4- ... . 
Mais on fera le calcul de c 0 , c,, ... numériquement, en attribuant à £ des 
valeurs équidistantes, 24 par exemple, 
o°, t 5 °, 3 o°, ..., 345 0 . 
Il faudra ensuite effectuer les produits tels que 2 ^. a) cos(i£ — ïV); soit 
Pf 4 ’ = 2 -C 0 +^C; COSy £ 4 - ^ *' a J S ’ 
1 1 
on trouve aisément 
/ = * 
2 ( 3 ' ,l) COSi'(£ — s') — Cq cos (ie — is') 4- ^ C j CO s [( i 4- y) £ — iV], 
/=1 
7= 00 
+ 2cy c ° s [(i -y)e - iV], 
/=1 
/ = « 
4 - ^.îySÎn [(t 4-y)£ — *V], 
/=1 
7= 00 
4- 2^ sin [(* —— **']. 
7 = 1 
En opérant ainsi, on arrivera à un résultat de la forme 
^ = 22 ( 7 , i', C ) CO S ( 7 £ — i' t') 4- 22(4 *3 5) Sin ( 7 £ — i'V) ; 
i et i' sont des nombres entiers; on peut s’astreindre à la condition que i' ne soit 
jamais négatif, i étant positif, nul ou négatif. Les coefficients (i, i', c ) et (i, is) 
sont des nombres, déterminés une fois pour toutes; ( ^ J sera de la même forme. 
Pour donner une idée de ces développements, nous empruntons à la théorie 
de Vesta de M. Leveau (Annales de VObservatoire, t. XV) les valeurs suivantes