-P(4-I,4V) 
sin [(4 — i' 1 ’x)e — i'(c' — c/j)]. 
MÉTHODE DE HANSEN. — INTÉGRATION. 
35c) 
Il y a lieu de poser 
rw . v F( i, i', c) G (4 4 - r, i', c) H(i — i, i 1 , c) 
P(t, l',c)= -T---- h 
(a) 
i — l [X ( + 1 — l [X 
i — i — 4 /J. 
TW . N F(i, *',») , G î + i,i',î , H(ï — 1,1, s) 
P( l, l , S) =1 -4 -, H : 7 1 : ; 
i — V lx i H-i — i [X i — i — i [X 
nous aurons 
(C) 
W =r K + Kj COS £ 4 - K 2 sins 4 - HP (G ¿', c) COS [(4 — ¿' /J.) £ — ¿' (c' — c ¡x) 
4- HP(4, i', s) sin [(¿‘ — ¿' ¡x)e — i' ( c’ — c/j.)]. 
On a, par le n° 153 , 
dz—J^ W dt = J Wi/^ + const.; 
d’où 
(i) ndz=zj W(i — e cos £ ) dz. 
Or, on tire de la formule (A) 
W(. — e cos £ ) — K — eR, 4- (K, — el() cose 4 - K 2 sin£ — ^eK t cos 2 £ — ^ eK 2 sin 2£ 
— ^ 11 P ( 4 , i' y c ) j cos [(4 + 1 — 4 ' ¡x )£ — 4 '( c' — c/ j.)] 
4- cos [( 4 ' — 1 — i r [x)s — i' (c 1 — c jLX )]] 
— | H P ( i, ¿', S ) j sin [(i + I — 1' ¡x ) £ — 4 V ( C 1 — C /J.)] 
+ sin [( 4 — I —■ î' ¡x) £ — i'(c' — cp)]| 
+ H P ( 4, i', C ) COS [(4 — i' [x) £ — i' ( c' — C/J.)] 
4 - 11 P ( 4, ¿'y s) sin [( 4 — i' [X ) £ — ¿' (C r — C ¡X )] ; 
ou bien, en ramenant tout au même argument, 
W (1 — ecos£) = K — ^eK,4- (K, — eK) cos£ 4- K 2 sin£ — ~ eK, cos2£ — ^ eK 2 sin2£ 
P ( 4 , i', c ) — - P ( 4 4- 1, i', c ) 
- — P(4* — 1, i',c) 
P (4, ¿'y s) P (4 4- 1, 4 V , s) 
cos [(4 — i' [x)e — 4 v (c'— c/j.)]