T. — IV.
46
MÉTHODE DE HANSEN. — INTÉGRATION.
Or l’équation (A) donne
36 t
àW
do
— — K.j sinn + K 2 cos ri
22
G(î, i ',.?) r ,. ,
7— cos[(< — 1 r [x)e. — 1 (c 1 2 — cp) — n]
1 — i ¡J.
^ X 1 6 (i, i ', c) .
v V D É I > c ) • r/ • -, s
2 à2à ' i—i'u 1 sin [0~ * f*)e — 1 V — c[x) — m]
22 A' — c °s[p* ¿'fi)e — ¿'(c'—ctx) + -c]
H-
- 22 T-i sin *—*»g - < v (c ; —c^)+n].
On en déduit, par le changement de y] en e, et en ramenant tous les arguments
à un seul,
àW
àn
K t sine + K 2 cose
W TQQ' + I > fV >
¿d ¿d i + 1 — i'
C ) II (i —I ,i',c)
X i — I — 1' [X
V V r O P' h- i, 0 _ IIP — 1, ¿', s]
Âd msA | i -+- 1 — ¿' p. i — I — i' ¡J.
Si l’on pose
sin [(i — ¿' (J.) £ — i'(c' — C/Jl)]
COS[(i — ¿' [J.) £ — ¿' {c '— C[X )].
. w . * G(i 1, c) II( i — I, i', c)
1 > c ) —
(c)
l + I — i [X
I — I — l [X
r ... 7 Gp' + i,/', s) Hp— 1, i', s)
» y L I — l \X l — I — l [J.
et que l’on remonte à la formule ( 2 ), on trouve
(3)
1 T , t ». .
v const. K, cose K, sine
2 2
4 - -
i 22
;22
COS [( i — t»e — ¿'(c 1 - C[x)]
sin ^ ~ i'P-) £ ~ i'i c '~ c p)J-
Posons encore
(d)