- -+- Y ) 2 - Y ) 2 COS(2C> — 2 Ç r— 2 Clî),
CHAPITRE XXIII.
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introduit dès maintenant le mouvement moyen du périhélie, lequel est de la
forme çnt, et nous le supposerons représenté par çe; la longitude du périhélie
sera donc égale à ü? +■ çe, et nous aurons
(27) (p) = y) cos(e — çr — ro);
le coefficient ç est extrêmement petit; (p) est ce que M. Gyldén appelle la partie
élémentaire de p; y] et cr contiendront le reste des inégalités séculancs mises
sous la forme de termes à très longues périodes; on pose ensuite
(28) p = (p) + R>
et R sera de l’ordre de m'. La formule (26) donnera
On pose
(29)
ndt , , J
—- = (1 — YT)
do
1 + S
11 -+- (p) 4- H] 2
ni — n Ç W ,
étant déterminé par l’équation
n dit, ( i — 'O 2 ) 2
( 3 °) w ~ [1 + (p)T'
On trouve ensuite
dW (i-n 2 ) 2
d<> _ [i + (p)] 2
R ~
1 + (p).
(1 + S) — 1
ou bien, en développant suivant les puissances de R,
dW __ (1 —Yi 2 ) 2 r_ 2R 3 R 2 __ _ _ + g _ 2RS _
do L 1 + (P)] 2 _ 1 ■+“ (?) [* + (p)L 1 + (p)
On peut ensuite développer suivant les puissances de (p) et de y) , ce qui
donne
— — s — 2R + 3R 2 -2RS + 3 yi 2 R— - y] 2 S
do 2
4 - (p) (6R — 2S + 6RS)+(p) 2 (3S — 12 R) h- . . ..
On peut remplacer (p) par sa valeur (27) et (p) 2 par