MÉTHODE DE GYLDÉN. 
On a ensuite, d’après la formule ( 23 ), 
Q ( 'h o, 0)0,0 = fî(/i, O, o) 0i0 , 
Q(n, I,o ) 0i0 = Î2(/1, (, O) 0f o — 2&(n, O, o) 0>0 , 
Q(n, O, 1)0,0 — î 2 (/î, o, 1)0,0> 
d’où, en ayant égard aux formules (19), 
Q(«, o, 0)0,0= y ( 0 n) , 
QO, 1,0)0,0—— (« + 2 )y ( 0 ' <) — 2 y'”’> 
Q( n, o, 1 ) 0 ,o = (« + 0y'o*’ + 2/“>. 
Il en résulte enfin 
/ A 0 ,o ( n, — n ) =— 2 n y' 0 ,l) , 
1 A 1)0 (/ï + I, — n) — (rt 2 2fl — 2 n 2 ) y ( 0 ra) -+- 2/iy , " ) 
( 46 ) | A 1 ( 0 (/î—I, — n) — (/l 2 -h 2« + 2fXn 2 )y ( 0 ' l) H- 2ny\ n) 
A 0 ,,(ft,-ft + i)= ( n* — n ) y 0° — 2 « y ( r , 
A 0 ,i( w ) — w — 0 =— ( 3 n- -+- /*)y0" — 2 n y 1 "’. 
Au lieu de yj, 1 ’, il faut prendre y ( 0 l) — ^ a 2 . 
On aura de même 
B 0 ,o( w » — 'O cos/hv, 
+ B lt o(« + I, — n)f 1 cos(n«' -H V) + B,,o(/ï — 1, — n) fl cos (nw— V) 
+ B 0> , ( n, — n i)Y)' cos[(/i — l)(E + V'] 
+ B 0)1 (n, — n — i)ri cos[(/i -h \)w— Y']; 
et l’on trouvera assez facilement 
I Bo.oK — n) — 2 ny [ Q + 4 y\ n) > 
1 B 1>0 (/1 + 1,— n) — (— n*— n-h 2 i zrc 2 )y , 0 w, + (- — 6 + 4 ^«)y ( i tt) - 8y ( 2 '*', 
(48) J B 1>0 (/* — 1, — n) = (— /i 2 — n — 2\ui’-)y ( ^ + (— 4« — 6 — 4p'Oy ( i" > — 8y2"4 
I C 0)1 ( / 1 , - « + I ) = - ( " 2 - 'O to n) + 6yV> H- 8 y y», 
[ B 0) i(«, — n— 1 ) = ( 3 n 2 -h/i)y ( o' i) + (8/^ + 6) y'f’-t- 8y l y’. 
Il faut remarquer que, pour n = o, les expressions des B doivent être divi 
sées par 2. 
Remarque. - Soit S l’argument général du développement de O; S sera une 
combinaison linéaire, avec multiples entiers, des trois arguments partiels w,