SUITE DE LA MÉTHODE DE GYLDÉN. 
3 97 
En portant dans (i) les expressions ( 3 ) et ( 4 ) de P et de S, il vient 
-+- p = — 2 m'Ÿ^ ■+■ /«'[ôy , 01 4 - 8 y ( 2 0) ] r] cosV 
On peut supprimer la partie constante, ce qui reviendrait à une modification 
de la constante a, remplacer y] cosY par p et poser 
Nous aurions pu faire le calcul ci-dessus en nous aidant des résultats obtenus 
au Chapitre précédent; mais il y avait de l’intérêt à le faire directement. 
176 . Intégration de l’équation (7). — Soient e' et a/ l’excentricité et la 
longitude du périhélie de Jupiter; on a vu (t. I, Chap. XXVI) que e' et (*>', en 
tenant compte des inégalités séculaires causées par Saturne et Uranus, sont 
déterminés ( 1 ) par les formules 
Les coefficients g, g t et g 2 sont très petits; nous donnons leurs valeurs plus 
loin. Posons 
les formules (8) deviendront 
( e' sin co' = x' sin (pç'c -I- F) 4- x' t sin([2ç 1 v 4- F., ) 4- x ' 2 sin(piç 2 v 4- F 2 ), 
Le coefficient x' est plus grand que la somme des valeurs absolues de x' et 
(!) En laissant do côté les perturbations causées dans le mouvement de Jupiter par Neptune, Mars, 
la Terre, Vénus et Mercure. 
( 5 ) 
(3 = m'[ 6 y ( , 0) -t- 8 y ( 2 0) ] 
( 6 ) 
On trouve ainsi, en mettant (p) pour la partie élémentaire de p, 
( 7 ) 
( e'since' = x'sin(g-£ 4 - Ç) 4 - x' t sin(^,i-t- £0 -t- x 2 sin (g 2 t 4 - Ç 2 )> 
| e'eosco' = y.'cos (gt 4- Ç) + x i cos (^i 1 + Çi) + ** cos(£- 2 ^ 4 - £2)- 
( 9 ) 
(8') j 
e'cOSce'=: x'C0S(p.çV + P) 4 - x'j COS(p.ç'j V 4- P'i) 4 - x 2 COS(/JCÇ 2 V 4- f 2 ).