SUITE DE LA METHODE DE GYLDÉN. 
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Si l’on pose encore 
( 15 ) 
H ! 
_ g 
<7 = 
— s 
n 
n 
n! , 
_ g\ 
CTl = 
Ç 1 
II 
n 
ri , 
— $1 
(T 2 = 
^2 
fi 
n 
on trouvera que la formule (i 3 ) devient 
(P ) —- x o COS[(l— ç)v — Г] + 
(16) 
2 <7 — (7~ — 2 Ç Ç‘ 
yA 
2 (7 j— <j\ — 2Ç+Ç S 
y A 
2 (7 2 — <j\ — 2 Ç + Ç 2 
cos[(i — <j)v — Г' ] 
cos[(i — F,] 
cos[(i — < 7 )г,— Г,]- 
177 . Détermination des constantes arbitraires x 0 et r. — Reprenons 
l’équation (16), en l’écrivant ainsi 
(17) 
( 1 8 ) 
On doit avoir aussi 
( J 9 ) 
(p) = x 0 cos [( i — ç)v — Г] + 2 a * cos[(i — cr t )v — Г 1 ], 
0 
y A 
a, = 
(ffi — S) (2 — d t — ç) 
(p) = e cos(c — П), 
en désignant par II la longitude variable du périhélie. En égalant les coefficients 
de cosu et de sine dans les deux expressions (17) et (19) de (p), on trouve 
(20) 
e cosll = x 0 cos(çc + Г) + 2 a,- cos(o- ( - v -+- 17 ), 
e sin П = x 0 sin (ç v h- Г) -t- 2 a, sin (<7 t c + Г]). 
Soient e ( , et ет 0 les valeurs initiales de e et de II à l’époque qui correspond «à 
v — о ; on aura 
e 0 coscT 0 = x 0 cosT 4- 2 a t - cosI 7 , 
e 0 sincro = x 0 sin Г + 2 а г - sin Ti ; 
d’où 
( x 0 cos Г = e 0 coscio — 2 а г - cosT', 
( 21 ) 
I x 0 sin Г — e 0 sincr 0 — lia { -sin Г]-.