SUITE DE LA MÉTHODE DE GYLDÉN.
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(u 0 — gj 0 ). En rectifiant cette erreur, on trouve /.x 0 = 1,0347 etT= 157°24' à
peu près, et le premier terme de p devient
On peut remarquer l’analogie de ce qui précède avec ce que nous avons ren
contré (p. 56 de ce Volume) pour les satellites de Jupiter; des coefficients
considérables, quand on emploie des expressions rigoureuses avec des termes a
longues périodes, se réduisent à de très petites fractions quand 011 embrasse
un intervalle de temps limité, en développant suivant les puissances de t.
Remarquons encore que l’on a
Le rapport du second terme au premier, qui est - a - v en valeur absolue,
reste encore inférieur à ^ au bout de mille ans.
178 . Calcul des termes à courtes périodes de p. — L’équation (A) du
Chapitre précédent sera réduite ici à
P est développé en une série de cos, Q en une série de sin; donc le second
membre de l’équation (27) se développera en une série de cos, et en appelant,
comme précédemment, ¡3 le coefficient de y] cos[(i — ç)v — car], on aura une
équation de la forme
( 1,0347 ) cos(c — i57°24').
L’expression de (p) peut alors se mettre sous une forme voisine de
(p) = e 0 cos ( v — gt 0 ) = (2,882 62) cos (v — i49° 22').
On pourra prendre
dp d(p)
dv dv
ri sin [(1 — ç) c — sj].
(28^
2r == (v -h p/-t- ng-h y-n'ç') v + A,
( 2 9 )
A =
nw + ji'ts’ -h v'B,
v -t- v' + n + II' = O,
S — | fl | + 2 [ 3 ,
s' = | n' | + 2 ( 3 '.
La signification des diverses quantités est la même qu’à la page 394, sauf
que v et V remplacent a et a', n et n' remplaçant aussi (3 et ( 3 C