CHAPITRE XXVII. 
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et a paru depuis dans le Tome XIII des Acta mathematica. L’auteur a développé 
et étendu ses conclusions dans son Ouvrage intitulé : Les Méthodes nouvelles de 
la Mécanique céleste , dont deux Volumes ont paru en 1892 et 1893; le Tome 
troisième et dernier est attendu prochainement. J’avais conçu un moment l’es 
poir de donner ici un résumé substantiel de ces publications; mais j’ai dû 
comprendre bientôt que je ne pourrais pas le faire dans un espace restreint, et 
j’ai préféré reproduire d’abord une analyse du Mémoire de Stockholm, faite par 
Fauteur lui-même, et insérée dans le Bulletin astronomique, janvier 1891 ; voici 
cette analyse textuelle. 
209. « J’ai publié dans le Tome XIII des Acta mathematica un Mémoire où j’ob 
tiens quelques résultats relatifs à un cas particulier du problème des trois corps 
et à divers problèmes de Dynamique ; je crois qu’il ne sera pas inutile de repro 
duire ici, sans démonstration, quelques-uns de ces résultats pour les lecteurs 
qui n’auraient pas le temps de lire in extenso le Mémoire original qui est assez 
volumineux. 
» Je ne parlerai ici que de ce cas particulier du problème des trois corps que 
je viens de mentionner et qui est le suivant : 
» Supposons trois masses A, B, C se mouvant dans un même plan. Je suppose 
que la masse A soit très grande, la masse B très petite, la masse G infiniment 
petite et incapable, par conséquent, de troubler les deux autres. Alors A et B se 
mouvront suivant les lois deKépler. Je suppose de plus que les excentricités de A 
et delAsont milles , de telle sorte que ces deux masses A et B décrivent des cir 
conférences concentriques ( 1 ), et je me propose d’étudier le mouvement de A 
et de B dans le plan de ces deux circonférences. Tel serait le cas du Soleil, de 
Jupiter et d’une petite planète, si l’on négligeait l’excentricité de Jupiter et 
l’inclinaison des orbites. 
» Tous les résultats que je vais énoncer se rapportent à ce cas particulier. 
Depuis, j’ai cherché à les étendre au cas général du problème des trois corps ; 
tel a été le principal objet des Leçons que j’ai professées à la Sorbonne, de no 
vembre 1889 à mars 1890, et qui seront publiées prochainement chez MM. Gau- 
thier-Villars et fils ( 2 ); mais je ne m’occuperai pas pour le moment de cette 
extension. 
» Voici d’abord les notations que je compte employer : je définirai la position 
du point G par ses éléments oscillateurs. Je désignerai par 2«, e et n le grand 
axe, l’excentricité et le moyen mouvement, parj 2 l’anomalie moyenne et par g 
la longitude du périhélie. Je désignerai par 1 la masse de A et par p. celle de B ; (*) 
(*) Autour du centre de gravité du système. 
( 2 ) Cette publication a été faite dans l’Ouvrage sur les Méthodes nouvelles de la Mécanique céleste, 
dont il a été question plus haut.