3/j CHAPITRE II. 
Les produits tels que cos ulu contiennent l’expression 
COSM sin (a — gt — ( 3 ) = — sin(g-£ + ¡ 3 ) + ^ sin(2 U — gt — ¡ 3 ). 
Nous conserverons les termes en gt -f- [3; nous trouverons finalement que les 
équations (A) deviennent 
(A') 
dh 
dt 
dV 
dt 
o|H[o, !]*'+ [O, 2] k" + [o, 3 ] k" 
I , „XM + ilî-M'+GM" . 
- nv n H ; 7 — — cos ( gt + (3 ) H-..., 
(2 n' —n — gf 
il k' + [i,o]k + [i, 2 ]k"+[i, 3 ]k"' 
7 mG (<JUM + GM") 
4 
d m " F'(<JVM H- -HV M' + G' M" )J n 
/ cosjgt 4- ( 3 ) 
(2 n'—n — g) 
ô + • 
dh" 
dt 
|a| k"-h[2,o]k-h[2, i]k'+[ 2 , 3 ] k'" 
i , „„^VM + nyM'+G'M" . 
— 7 m'n" G' — 7 — cos(#i+ p), 
4 ( 2 — n — g ) 2 ° r 7 
dh'" , 
i —■ - [X] A 7 "h- [3, o] A + [3, j]A' + [3, 2 ]A"= 0 . 
Nous n’avons pas écrit les équations en ^ > • • • » parce qu’elles nous con 
duiraient au même résultat, celui que nous allons obtenir. Pour intégrer les 
équations (A'), nous faisons comme précédemment 
h — M sin {gt h- (3), h' = M' sin (gt + $), 
A = M cos(g^ + [3), k'= M' cos(g-£ + (3), .... 
En substituant et égalant, dans les deux membres de chaque équation, 
les coefficients de cos (gt h- ( 3), nous trouverons les équations 
(3 9 ) 
Ao 
x 
Ai.i 
x 
A. 
x 
Aq,1 
x 2 
(¿r-LI 
f-jM +Y[o, 
M'+ (o,o]-^î)m + 
) M ,,; + [3,0] 
M 
[o, 2 ]_^i)M"+[o, 3 ]M' = o, 
[«, 2 ]-^î)m'+[i, 3 ]M' = o , 
(o.>] 3 ]M'=o, 
[3,1] M'+[ 3 ,a]M' = o,