CHAPITRE XXVIII. 
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On voit, par comparaison avec la formule (i3), que, sic a la même valeur que 
dans la loi de Weber, la loi de Riemann a pour effet de faire tourner le périhélie 
deux fois plus vite. Le périhélie de Mercure tournerait de i3", 3o en un siècle, 
avec la valeur de c trouvée par Weber, et de 28",44 en supposant c égal à la 
vitesse de la lumière. 11 suffirait de prendre c = 25oooo km , pour avoir, au bout 
d’un siècle, otrr = 38". 
C est M. Maurice Lévy qui a considéré d’abord (Comptes rendus, t. CX, p. 545) 
la loi de Riemann, et a calculé le correspondant par la méthode de la varia 
tion des constantes arbitraires. Il a fait remarquer aussi que l’on peut faire une 
combinaison linéaire des valeurs de D qui correspondent aux lois de Weber et 
de Riemann, et prendre, en désignant par x une constante, 
Pour x — 1, 011 a la loi de Weber, et celle de Riemann pour x = o. La valeur 
La valeur x — — | donnerait cgt = 38" au bout d’un siècle. 
228. Loi de Gauss (*). — Cette loi, à laquelle nous avons fait allusion 
plus haut, donne pour la force qui s’exerce entre deux particules en mouve 
ment, et suivant leur distance, 
u désignant la vitesse relative. J’ai montré {Comptes rendus, t. CX, p. 3i3) 
que, si on l’applique à l’Astronomie, il en résulte 
c’est la même valeur qu’avec la loi de Riemann. Mais la loi de Gauss ne cor 
respond pas à un potentiel, et l’on a fait des objections contre son introduction 
dans la Physique mathématique. 
de 8 üj sera la somme de celles qui correspondent aux deux parties de D; on 
aura donc 
(28) 
— (2 — x) — 
n 1 
kê_ 
c 2 a(i — e 2 ) 
(‘) roir les Leçons sur la Théorie mathématique de l’électricité, par M. J. Bertrand, p. 1 83 .