THÉORIE DES SATELLITES DE .1UPITER. 
3 7 
u), 
u), 
2 U), 
2 «), 
d 2 p 
Voyons maintenant ce qu’il faut ajouter aux équations donnant 
Nous trouverons sans peine 
— 3 n 
ü 0>1 e 2 sin {[\l' — 2 1 — 2gt) — 2 b oA ee' sin (4^ — 2 l — rz — rz') 
(¿) 
m d a ,, . 
+ - «2i, 0 e 2 sin(4 
m\] a 
4 /' — 2 / — 2 5 ï' J 
Cela posé, nous allons chercher une solution particulière des équations (a), 
sous la forme 
h =:B 2 sin«, k = B 2 cos«, 
h' — B' sin u, k' — B', cos u, 
( 4 o) { 
h" — Bg sin u, k" = B' 2 cos «, 
h!"— o, k"'— o. 
Cette forme est possible parce que l’on aura 
k cos 2 u 4 - h sin 2 u = B 2 cos u, 
h cos 2 u — k sin 2 u — — B 2 sin u, 
de sorte qu’en substituant les expressions (4o) dans les équations (a), on aura, 
dans tous les termes de chacune d’elles, sinw ou cosm en facteur. On trouvera, 
en égalant à zéro ces coefficients de sin« et de cosw, et tenant compte de la 
valeur 2 u' — n de 
du 
dt 
(40 
| — 2/1'4- ) | 4 - « 0 ,i)B 2 — ([o, 1 j 4 - ¿ 0 ,O B ' 2 — [0,2] B" = ^ m'nF, 
(n — 2 «'4- 1 1 1 4 - «1,0 + «i, 2 ) B 2 — ([1,0] 4 - ¿>i,o)B 2 
— ([1,2] 4 - ¿i, 2 )B'' = /i'(mG-/n'F'), 
-2/1'+ [ 2 | 4 - « 2 f i) B 2 — [2,0]B 2 — ([2,1] 4- ¿ 2 ,i)B 2 =— - m 1 n" G' 
Les valeurs de B 2 , B', et B" différeront peu des suivantes 
B, = - 
rn ' n F 
( 42 ) 
B, = - 
n — 2 n 1 4 ~ 1 o I 4 - «0,1 
r n'(mCj — m" F') 
b: 
~ n— 2/i'4~ r~ 1 1 4 -« 1.0 4-« 1.2 
t m'n" G' 
n — 2 n' 4 - | 2 | 4 - « 21