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CHAPITRE V. 
Les équations analogues aux équations (16) du Chapitre II sont de la forme 
/ ju m 3 + x' m; + m; + m* m 3 =o, 
où les coefficients xf sont des fonctions connues de g 3 , m , m !, m ", m!" et pu 
L’élimination de M 3 , .M'' entre les équations (C) et (D) donnera deux 
équations entre les cinq inconnues m, rri, m", m!" et pu 
Le terme IV est le plus considérable de V, après celui qui se rapporte au 
plan fixe de Laplace, et il est facile de voir que b { est le moyen mouvement an 
nuel du noeud de l’orbite du second satellite. Delambre a trouvé 
Si Гоп élimine N lt N',, N7 entre les équations (11) du Chapitre III, on 
trouvera la dernière des relations cherchées. Cette relation se réduit approxima 
tivement à 
11 convient d’observer que C" est petit et doit être assez mal connu; C" répond 
à 11 7 S en temps, soit un peu moins de 2 m ; les éclipses du second satellite s’ob 
servent moins bien que celles du premier; des erreurs de io s ou même de 2o s 
sur une immersion ou une émersion peuvent être commises assez facilement; 
c’est là certainement une cause d’incertitude dans la détermination des masses 
des satellites. 
Donnons quelques indications numériques sur le calcul de ces masses. 
M m' 
Les rapports ^ et ^=1 sont petits; dans une première approximation, leséqua- 
1 VJ 3 M 3 
tions (D) pourront être réduites à 
Je laisse de côté l’une des équations (D), dans laquelle les termes obtenus, 
après avoir fait M 3 = M 3 = o, sont positifs, d’ailleurs très petits. Enfin, l’équa- 
(D) 
oAa j ]\I 3 —|— 
— O 
cita 2 M 3 —1~ 
М3 + 
b l — i33 870 м = 43 3 7 4" = 12°2'54". 
(16) 
— I 1 I — (O + [ 1 ] "Ь (1, o) + (1, 2) + (1,3). 
C’est ainsi que Laplace a trouvé les équations suivantes : 
(17) 
(18) 
(19) 
67З5 — 2947 [J- — 363 m — 4 1 9З ni" o, 
18З4 m" + 791 m — 20ÿomm" 1829 т" г — o, 
277 — 1736p. — 267 m — 124 ni" + 35 14 ni'" ■= o.