167 — Die Bestimmung der Polhöhe durch Circumpolarsterne. 
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lande vielfach benutzt. — b. So erhielt ich z. B. im November 1854 zu Bern 
aus « Ursae minoris und y Ursae majoris 
H' = 48° 25' 46“ h' = 45° 30' 20" und H" — 82° 27' 14“ h" = 11° 31' 47" 
also nach 2 die weit über die Unsicherheit der Messungen differierenden Werte 
<*>' = 46° 58' 3" und q>“ = 46° 59' 30*/ 2 " 
und ähnlich erging es auch andern Beobachtern. 
168* Die sog'. Refraktion. — Jeder Stern erscheint (136), 
infolge der von oben nach unten beständig stärker werdenden 
Brechung des Lichtes in der Atmosphäre, etwas höher als er wirk 
lich steht, und es muss daher jeder gemessenen oder sog. schein 
baren Zenitdistanz z' der Betrag dieser sog. Refraktion zugefügt 
werden, um die wahre Zenitdistanz z zu erhalten. Macht man nun 
die offenbar erlaubte Annahme, dass die Atmosphäre aus einer Folge 
homogener Schichten bestehe, deren Dichte gegen die Erde hin 
nach irgend einem Gesetze zunehme, so ergiebt sich, dass (wenig 
stens bis auf Zenitdistanzen von ca. 75°) mit hinlänglicher An 
näherung die Refraktion proportional der Tangente der Zenitdistanz 
gesetzt werden kann“. Die Grösse «, mit welcher jeweilen die 
Tangente multipliziert werden muss, um den Betrag der Refraktion 
zu erhalten, nennt man Refraktionskonstante, obschon sie (455), wie 
bereits Picard bemerkte, mit Luftdruck und Luftwärme merklich 
variiert, und somit für etwas genauere Bestimmungen jeden Abend 
nach einer der im folgenden zu erläuternden Methoden bestimmt 
werden muss. 
Zu 168: a. Bezeichnen e, b, fi, <j der Reihe nach Einfallswinkel, Brechungs 
winkel, Brechungsverhältnis und Entfernung vom Erdmittelpunkte, so hat man 
für die betreffende Schichte der Atmo- 
Sphäre, teils nach dem Brechungsgesetze, 
teils nach bekannten trigonometrischen 
Beziehungen, 
Si e': Si b' = fi“ : fi' 
Si b': Si e" = g " ' 
oder 
x 
• y, : q • fi 
Si e': Si e'' = (>' 
und es ist somit 
p • /.i • Si e = y 1 
eine für die ganze Atmosphäre kon 
stante Grösse. Bezeichnet daher ¡.t das 
Brechungsverhältnis an der Erdoberfläche, a den Radius der Erde, und h die 
Höhe der obersten oder also den Brechungsexponenten 1 besitzenden Schichte 
der Atmosphäre, so ist auch 
a • fi • Si z' = y = (a + h) • 1 • Si z 
also, wenn man h gegen a vernachlässigt und den Betrag der Refraktion 
gleich r setzt, sehr nahe 
fi ■ Si z' = Si (z' + r) oder fi 
somit r =«■ Tg z' wo « 
w. z. b. w. 
Tg z' = Tg z' + r 
= (/i — 1): Si 1" 
Sil"