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— Keplers zwei erste Gesetze. — 
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Sitz der die Planeten bewegenden Kraft in der Sonne, „dem Herz 
der Welt“ liege, durch Spekulation gefundenes Gesetz an, nach 
welchem die vom Radius vector eines Planeten in einer gewissen 
Zeit iiberstrichene Fläche dieser Zeit proportional ist b . Kepler publi 
zierte diese beiden Gesetze, unter ausführlicher Darlegung des von 
ihm eingeschlagenen Weges, in dem ersten seiner drei grossen 
Hauptwerke, der „Astronomia nova de motibus stellm Martis ex 
observationibus Tychonis Brahe. Prag ai 1609 in fol.“ c , in dessen 
Zueignung an Rudolf II. er dem Kaiser den Mars, als in den Fesseln 
der Rechnung gefangen, mit den charakteristischen, die Verdienste 
aller Mitwirkenden präcise bezeichnenden Worten überbrachte: „Die 
Astronomen wussten diesen Kriegsgott nicht zu überwältigen ; aber 
der vortreffliche Heerführer Tycho hat in zwanzigjährigen Nacht 
wachen seine Kriegslisten erforscht, und ich umging mit Hilfe des 
Laufes der Mutter Erde alle seine Krümmungen“. 
Zu a. Der von Kepler eingeschlagene Weg bestand wesentlich in 
folgendem: Bezeichnet t, die Zeit einer Mars-Opposition, für welche nach 
O cf als Einheit der Distanzen, die heliocentrischen Coordinaten und V 7 
der Erde berechnet werden. Auf diese Weise erhielt Kepler so viele Punkte 
der Erdbahn, als er a' verschiedene Werte beilegen konnte, und da zeigte 
sich, dass diese Erdörter einem Kreise angehörten, in welchem die Sonne 
etwas excentrisch stand, womit die Theorie der Erde den Beobachtungen ge 
mäss erstellt und die Möglichkeit gegeben war, die gegenseitige Lage der 
irgend zwei Zeiten t 3 und t 4 entsprechenden Erdörter, namentlich auch ihre 
rechnen, — erhielt also so viele Marsörter, als man t 3 und a" abändern konnte. 
Als nun Kepler diese Marsörter auftrug und verband, erhielt er ein sich vom 
Kreise sehr merklich unterscheidendes Oval, in welchem er zuerst die durch 
den Längendurchschnitt eines Eies entstehende „Ooide oder Eilipoide“ zu er- 
Perihel 
Tycho die geocentrische Länge u des Mars 
bekannt war, und kannte man auch für eine 
andere Zeit t 2 = t, + a‘ -T, wo T die sideri- 
sche und somit Mars je wieder au dieselbe 
Stelle des Himmels zurückführende Umlaufs 
zeit desselben bezeichnet, direkt oder durch 
Interpolation die geocentrischen Längen ß 
und y von Mars und Sonne, so konnten aus 
dem Dreiecke 6 2 O cf , in Beziehung auf 
Distanz a in der angenommenen Einheit zu 
ci* bestimmen. Entsprach nun t 3 irgend einer 
Zeit, zu welcher die Längen d, und f, von 
Mars und Sonne gemessen waren, und kannte 
man für eine zweite Zeit t 4 = t 3 + a" • T 
ebenfalls die entsprechenden Längen d 2 und * 2 , 
so konnte man aus diesen Grössen und den 
aus der Erdtheorie bekannten Werten von a, 
i] l und t], die heliocentrischen Coordinaten (j 
und v des Mars in der frühem Einheit be-