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— Die Schaltmonate und der Meton’sche Cyklus. — 
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noch 6 X 30 + 6 X 29 = 354 Tage zählten, während der Wechsel 
der Jahreszeiten mindestens 365 Tage erforderte, so trat nach 
wenigen Jahren eine fühlbare Verschiebung der letztem ein, der 
man nun durch zeitweiliges Einschieben von sog. Schaltmonaten 
immer besser zu begegnen suchte & , bis endlich der bei den Griechen 
433 v. Chr. durch Meton eingeführte Cyklus von 235 auf 19 Jahre ver 
teilten Monaten als der bestmögliche Kompromiss zwischen den Zeit 
rechnungen nach Mond und Sonne erschien c . — Dieser Meton’sche 
Mondzirkel von 19 Jahren ist noch jetzt für manche Untersuchungen 
wertvoll und man hat sich verständigt, das Jahr 1 v. Chr. oder 
also das Jahr 0 unserer Zeitrechnung, in welchem der Neumond 
auf den Jahresanfang fiel, als Ausgangspunkt für denselben zu 
wählen, so dass man nach 
wo 
a= U] 
ist, leicht die sog. goldene Zahl berechnen kann, d. h. das wievielte 
Jahr im Mondzirkel dem Jahre n unserer Zeitrechnung entspricht d . 
Zu 303: a. Bei den Griechen scheinen die vollen und leeren Monate 
zwischen der Zeit von Hesiotl (um 850), wo noch das frühere System im Ge 
brauche gewesen sein soll, und der Zeit von Solon (um G00), wo bereits von 
Schaltmonaten die Rede war, eingeführt worden zu sein. — b. Zuerst wurde 
jedem zweiten Jahre ein voller Monat beigefügt; da aber hiedurch die Länge 
von Jahr und Monat durchschnittlich auf 
J = 854 X 2 + 80 = 8W> 
„ 354X2 + 30 , 
12 4- 13 
gebracht wurden, so musste auch diese sog. Trieteris (von <)ü iqIiov hom; — 
tertio quoque anno = jedes zweite Jahr) bald als ungenügend erscheinen, und 
in der That ersetzte man sie (etwa 500) durch eine Octaeteris, bei welcher 
jedes 3., 5. und 8. Jahr einen vollen Schaltmonat erhielt, somit 
X»tfX. sM ^ M = 354X8_+30><3 = 21) ,, 615 
8 12 x 8 + 3 
wurde, und in der That ein grosser Fortschritt erreicht war. — Dass Eudoxus 
(um 360) bei Einführung der Octaeteris mitgewirkt habe, ist entschieden un 
richtig, da diese schon mindestens ein halbes Jahrhundert vor ihm bereits 
wieder durch den Mondzirkel verdrängt war; und ebenso beruht wohl auch 
die Angabe, er habe bei den Griechen die Übung eingeführt, jedem 4. Jahre 
einen Tag einzuschalten, auf einem Missverständnisse, da die Griechen weit 
über ihn hinaus dem Mondzirkel treu blieben. — c. Der durch die Octaeteris 
gegebene Wert von J war, wie wir jetzt wissen, ein wenig zu gross, der 
von M sogar merklich zu klein, und so entstand doch nach und nach wieder 
eine Verschiebung, welche den Griechen lästig fiel und sogar von Aristophanes 
auf dem Theater verspottet wurde. Folgte nun der Vorschlag von Meton (um 
450 v. Chr. Mathematiker in Athen; vgl. „Redlich, Der Astronom Meton und 
sein Cyclus. Hamburg 1854 in 8.“), auf 19 Jahre 7 Schaltjahre (nach Ideler 
mutmasslich die Jahre 3, 5, 8, 11, 13, 16, 19) einzuführen, und von den sich