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— Oie ersten Messungen. — 
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Co p = x' • Si (cp — y') Co s • Si p = x' • Co (cp — y') 8 
Co z = x" • Si (cp -f- y") Co w • Si z = — x" • Co (cp + y") 4 
welche die beiden Aufgaben in Verbindung mit 176 : 1 in unzwei 
deutiger Weise zu lösen erlauben, sobald man nur bedenkt, dass p 
und z ihrer Natur nach beständig konkav, s und w aber beide 
gleichzeitig entweder konkav oder konvex sind a . 
Zu US: a. Eine nette graphische Transformationsmethode hietet das 
von Zescevich (s. Kosmos 1860) erfundene Triedometer dar: Es besteht aus 
sind nun offenbar p und s. Die erhältliche Genauigkeit hängt natürlich ganz 
von den Dimensionen und der Ausführung des Instrumentchens ah. — Un 
gefähr gleichzeitig wurde durch C. Braun (vgl. dessen Berichte in 382) unter 
dem Namen Trigonometer ein analoges Hilfsinstrument erstellt, mit welchem 
dasselbe, und vielleicht noch etwas besser, durch zwei aufeinander diehbare 
Netze in stereographischer Equatoreal-Projektion erreicht wird. — Anhangs 
weise mag bemerkt werden, dass beide Instrumente auch zur Auflösung irgend 
eines sphärischen Dreieckes verwendet werden können, da ja jedes solche als 
ein Dreieck Pol-Zenit-Stern aufgefasst werden kann. 
d. b. für Auf- und Untergang eines Gestirnes, erhält man nach 177:1 
wo nun s den halben Tagbogen des Gestirnes misst, w aber die 
Entfernung des Auf- oder Untergangspunktes vom Südpunkte giebt, 
folglich auch die Distanz des erstem von Ost oder die sog. Morgen- 
weite, und die Distanz des letztem von West oder die sog. Abend 
weite — Eiir p — 90° wird nach 1, für jeden Wert von cp, so 
wohl s als w ebenfalls gleich 90°, oder es geht jeder Punkt des 
Equators genau im Osten auf, im Westen unter, und sein Tagbogen 
ist gleich dem Nachtbogen. Für jeden andern Wert von p ändern 
sich dagegen die Verhältnisse mit cp : Ist, wie bei der sog. Sphsera 
recta der Alten, cp — 0, so werden für jedes p Tagbogen und Nacht 
bogen gleich, während w = 180° — p wird. Ist dagegen, wie bei 
z 
O 
einer quadratischen Scheibe, auf welcher 
ein Kreis gezogen ist, in dem ein zweiter 
Kreis sich konzentrisch dreht und über 
welcher sich cd || ab verschieben lässt. Auf 
cd befindet sich ein Läufer e, während der 
innere Kreis ein in orthographischer Equa- 
torealprojektion (vgl. 104) entworfenes Netz 
von Meridianen und Parallelkreisen hat. 
Um nun z. B. vom Horizont auf den Equa- 
tor zu transformieren, stellt man mit Hilfe 
des Netzes e auf die gegebenen Werte 
von z und w ein, dreht den innern Kreis 
t, um 90 0 — <p, und liest sodann wieder die 
Stellung von e ah; die neuen Ablesungen 
119. Aufgang, Untergang und Tagbogen. — Für z = 90°, 
Co s = — Tg cp : Tg p Co w = — Co p : Co cp