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— Die Fixsterne und Wandelsterne. — 
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AE 
Si q> 
oder A E = « • D E wo 
Si (p 
I 
DE 
Si (0 — 7 ) 
“ Si (C — y) 
CE 
Si ip 
C E = /9 • D E 
a - Si V' 
4 
DE 
Si (A — 7») 
p Si (A — «/O 
also 
A C = y • D E 
wo y 2 = « 2 -f /9* 2 « 
ß ■ Co B 
A 
und daher 
’, da auch A C = 
: 2 r • Si B ist, 
2r • 
Si B = y • D E 
oder D E = J • 2 r wo 
S = Si B : y 
6 
Ferner hat man 
A E = 2 r ■ Si 0 oder Si 0 — A E : 2 r = « • 4 ? 
B E = 2 r • t wo é = Si (C -f- 0) folglich D B = 2 r • (4 + ê) H 
endlich 
ß*-r*= (R + r) (R-r) = BD -ED = 4r*i • (d + t) oder ~ t) 9 
womit die Aufgabe vollständig gelöst ist. — Die von Ptolemäus benutzten 
drei Mondfinsternisse hatten nun 
— 720 III 19, 8 h 40 m — 719 III 8, ll h 10"“ — 719 IX 1, 8 h 30 m 
m. Z. Alexandrien statt, zu welchen Zeiten nach den Sonnentafeln der in 
Opposition stehende Mond die Längen 
24V,® 11p = 174° 30' 13®/ 4 ° )1p = 163° 45' 3‘/ 4 ° X = 333° 15' 
besass. Es entsprachen also den Zwischenzeiten von 354 ,l ,104 und 176“’,888 
wahre Bewegungen in Länge von 349° 15' und 169° 30', während Ptolemäus 
für dieselben Zwischenzeiten nach den von ihm angenommenen Werten der 
mittlern tätlichen siderischen und anomalistischen Bewegung (bei Weglassung 
der ganzen Umdrehungen) 345° 51' und 170° 7' Bewegung in Länge (Deferens), 
sowie 306° 25' und 150° 26' Bewegung in Anomalie (Epicykel) erhielt. Es 
war also einerseits der wahre Mond dem mittlern in den beiden Zwischen 
zeiten um q> = 349 0 15' — 345 0 51' = 3 0 24' und y/ = 169 0 30' — 170 0 7' = — 37' 
vorgeeilt, und anderseits war (da die anomalistische Bewegung retrograd ist) 
AB = 360° — 306° 25' = 53" 35' und BC = 360° — 150° 26' = 209° 34', also 
ZA = 104° 47' und C = 26° 47 V 2 ', folglich B = 48° 25 ’/ 2 '. Mit diesen Daten 
findet man aber nach den Formeln 3—8 successive Lg « = 9,174 295, Lg ß — 
8,047 799-n, Lg y — 9,152 956, Lg d = 0,720 988, 0 = 51° 47 2 / 5 ', Lg t = 
9,991318, r.-R = 0,086 94, und somit für R—60 p schliesslich, in Überein 
stimmung mit Ptolemäus, r = 5 P 13'. — e. Für die Evection auf Note c ver 
weisend, bleibt zu bemerken, dass diese zweite Ungleichheit ihren (von evêho = 
sich erheben, abgeleiteten) Namen erst 1687 durch Boulliau erhalten haben 
soll. — f. Von TTQoortüw = sich wohin neigen. — g. Nachdem man die Ent 
deckung der Variation lange Jahre Tycho zugeschrieben hatte, teilte Sédillot 
in seiner Note „Sur un manuscrit arabe dans lequel la variation de la lune 
est signalée (Compt. rend. 1836)“ mit, dass Abul Wefa in seinem „Almagest“ 
betitelten, sich in Paris und Leyden als Manuskript vorfindenden Werke, nach 
Behandlung der Gleichung und Evection, von einer dritten Anomalie, genannt 
„Mohadzat“, spreche, welche zur Zeit der „trine et sextile (worunter bis auf 
Longomontan die Oktanten verstanden worden seien)“ bis auf + 3 / 4 0 anwachse 
er sage dabei, dass er auf diese neue Ungleichheit aufmerksam geworden sei, 
als er die von ihm beobachteten Mondlängen mit den aus den mittlern Be 
wegungen berechneten und für die beiden ersten Anomalien korrigierten Längen 
verglichen habe, und es liege also ganz klar vor, dass Abul Wefa bereits die