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5- 5 .
Das Vorhergehende reicht hin, für jede gegebene mittlere
Zeit die Sternzeit, und umgekehrt, zu finden. Wie man aber
aus der mittlern Zeit die wahre finden soll, setzt Kenntnisse
voraus, welche erst iin zweyten Buche gegeben werden.
Ist L , 1 , a die mittlere Länge, die wahre Länge und die wahre
Rectascension der Sonne für irgend eine Zeit, r die Differenz
der wahren Länge und der wahren Rectascension, alle diese
Gröfsen vom mittlern Frühlingspunkte genommen, und be
zeichnet man dieselben Gröfsen für den wahren (durch die
Nutation veränderten) Frühlingspunkt durch
L' F «h
so hat man nach Cap. III. 6.
ä' — 1 -f- r — 7". 2 Cotg e Sin ft £
und
= L — 7'
Sin ft C
Sin e
wo e die Schiefe der Ecliptik, und ft (£ die Länge des aufstei
genden Knotens der Mondesbahn in der Ecliptik ist. j
Zeitgleichung nennt man den Unterschied der wahren
und mittlern Zeit, oder den Unterschied der Rectascensionen der
wahren und der zweyten mittlern Sonne Sh in Theilen der mitt
lern Zeit ausgedrückt. Ist d^t diese Zeitgleichung, so ist.
das heilst
d t
oder wenn man
dt ==■ 75 («'—-L')
= Ts (*—' L +r + 7 "-» Sin ft 1 (g£
e = s 3 ° 28 / setzt,
dt = (1 — L -f-r) + o". io Sin ft D
1 0
f . ,
Von diesem Ausdrucke wird man den Werth .der Gröfse r
leicht finden , wenn man bemerkt, dafs
Tg a = Cos e Tg 1
ist, und dafs man hat
r = a — 1.
Man findet so nach Cap. I.