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für 
y = A, B, C, D * . , 
x = w, a, b, c . . . 
bekannt ist. Man suche für jeden andern Werth von x den 
ihm entsprechenden Werth von y. 
Man kann den gesuchten Ausdruck zwischen y und x als 
die Gleichung einer Curve ansehen, welche für die Abscissen 
«, a, b, c . . . 
die Ordinaten 
A, B, C . . . 
gib f . D e Gleichung dieser Curve wird im Allgemeinen die 
Form haben 
y = a -f- ßx -f- yx 2 -f* ix 3 -f- 
Um aber den gegebenen Bedingungen Genüge zu thun, wird 
man haben 
A — a. —{— ß oo y co 3 —J— 
B — k —j— ß a “j— y a ~ •—j** 
C = x ßb - 1 - <Y b 2 + 
Da nun y durch x so ausgedrückt werden soll, dafs 
y gleich A, B, G . . . 
werde, wenn 
x gleich w, a, b . . . 
wird, so kann man annehmen 
y = A X + B X' + C X" -f 
wo aber 
X X/ X// . . . 
so gewählt werden müssen, dafs für x — « sey 
X = i , X' = o, X" = o . . . 
dafs ferner für x = a sey 
X = o, X' = i , X" = o . . . 
und dafs für x = b sey 
X = o, X' = o, X" — i u. s. w. 
Diesen Bedingungen geschieht aber genug , wenn man au- 
nimmt