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Multiplicirt man die erste dieser Gleichungen durch Cos und 
die zweyte durch — Cos 5 , so gibt ihre Summe 
Sin h (Cos 5 — Cos £') -f- Sin cp Sin ($— 50 
— Cos cp Cos ö Cos 5 / (Cos s / — Cos s) — o 
oder 
'2 
= Sin cp Sin (5 — ö') — 2 Sin h Sin 
2 
5 Cos (p Cos 6 Cos 5 ' Sin —--— 
2 
und dieser Werth von —ist die gesuchte Correction. Be 
quemer und immer genau genug ist folgender Ausdruck, den 
man leicht aus dem vorhergehenden ableiten wird 
s — s' 
(6 
Tg 5 Cos s\ 
S ius J 
Ist also x die gesuchte Correction in Zeit , und d-V die Ver 
änderung der Declination in der halben Zwischenzeit öder 
Beobachtungen , so ist * 
x 
d* / Tg y 
!5 \Sin i 5 © 
- Tg 
9 
Cotg 
10 
®) 
Auf dieselbe Art kann man, wenn man eine Höhe Abendsund 
die andere correspondirende des andern lags Morgens nimmt, 
die Zeit der untern Culmination der Sonne oder die Zeit dei 
wahren Mitternacht finden. Ist nämlich wieder Ö die halbe Zwi 
schenzeit der Beobachtung, so ist, wenn für den Mittag s 
iO ö war, für die Mitternacht 
s = iöo --J- i 5 ö 
also die Correction der Mitternacht 
x 
dS / Tgy 
(Sin i5 0 
+ Tg $ Cotg 
In beyden Ausdrücken ist für südliche Declinationen Tg nega 
tiv, und wenn die Länge der Sonne im ersten oder vierten 
Quadranten ist, ist d<5 negativ, dessen Werth man aus den 
Ephemeriden nehmen kann. 
Geht die Uhr in einer Stunde gegen die gebrauchte Zeit 
um « u voraus oder zurück , so mus der vorhergehende Werth 
von x im ersten Falle durch (i -f- a h ) und im zweyten dureh 
(v — a h ) multiplicirt werden. — Eine andere kleine Correc-