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Sin h =. Sin (p Sin 5 Cos (0 Cos 5 Cos s 
gibt überhaupt: wenn man alles in ihr veränderlich setzt 
dip 
dh , Cos 0 Sin u 
ds —7; 
Cos ca Cos ca 
-J- d } 
Cos tc 
Cos ca 
wo tt der Winkel des Declinationskreises mit dem Vertikalkreise 
ist, woraus folgt: dafs die Polhöhe am sichersten aus Beobach 
tungen in der Nähe des Meridians bestimmt wird, wie bereits 
oben bemerkt wurde. 
Setzt man in der vorhergehenden Gleichung das Differen 
tial von Sin h, in Beziehung auf s und $ genommen, gleich 
Null, so hat man 
Sin s = ^ (Tgcp — TgÄCos?) 
1 st d s eine Secunde, so ist 
dj» 
d s 
die Aenderung der Declination in einer Secunde. Da aber dio 
Gröfse 
dj 
d s 
so wie der Stundenwinkel s der grofsten Höhe nur sehr klein 
seyn kann, so ist, wenn D s der Stundenwinkel der~ grofsten 
Höhe ist 
D s = r! (Tg* —Tg ä) 
d 5 Sin (<p — 5 ) 
ds" Cos 9 Cos 5 
Diejenigen Gestirne also , deren Declination veränderlich 
ist, erreichen eigentlich ihre gröfste Höhe nicht in , sondern 
aufser dem Meridian, für den Stundenwinkel D s. Für die Sonne 
kann dieser Stundenwinkel mehrere Secunden betragen, aber 
der daraus folgende Unterschied der mittäglichen und der gröbs 
ten Höhe der Sonne ist, wie man leicht sieht, immer unbeträcht 
lich. Für den Mond aber kann dieser Stundenwinkel auch vier 
bis fünf Zeitminuten, und die daraus folgende Differenz- der 
Höhen bis dreifsig Raumsecunden betragen. 
Die oben vorgetragene Mittagsverbesserung der correspon- 
direnden Höhen der Sonne, die A s seyn soll, ist 
As== ^Ts (Tg? —Tg 5 c ° s s)