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Aufgabe des $. 11., und stehen daher jener um so mehr nach. 
da man bey der allgemeinen die Zwischenzeit so kurz als möglich 
wählen kann, welches bey mittelmäfsigen Uhren ein grofser 
Yortheil ist. — Wir wollen nun auch sehen, ob die indirecten 
Auflösungen der gegenwärtigen Aufgabe bequemer sind. 
IV. S ind wieder h , h' die Höhen , t, t' die Stundenwinkel, 
5 die scheinbare Abweichung, und (p die vorläufig angenommene 
Polhöhe , so ist, wie man leicht findet, 
Liegen die beyden Höhen auf entgegengesetzten oder auf 
denselben Seiten des Meridians, so ist im ersten Falle 
t + t' 
als die halbe Zwischenzeit, bekannt, also kann man in beyden 
t' finden, und es ist klar, dafs im allgemeinen ein Fehler der 
vorläufig angenommenen Polhöhe auf die Bestimmung der Zeit 
t, t' nur einen sehr verminderten Einllufs äufsern wird, wenn 
die eine Höhe nahe am Meridian, und die andere sehr weit vom 
Meridian beobachtet worden ist. Hat man also auf diese Art t 
und V gefunden, so findet man die wahre Polhöhe 9' aus 
Cos (9' — 3 ) = Sin h / -J- 2 Sin “ft' Cos 9 Cos 3 
wo man den letzten Gleichungen zur Rechnung folgende beque 
mere Gestalt geben kann 
Sin 
V -4-t 
Sin 
Ii — h' 
2 
2 
2 
2 
Cos cp Cos ö 
o 
und im zweyten 
2 
Fällen mittels der vorhergehenden Gleichung die Gröfse t und 
= Sin h -}- 2 Sin 2 f t Cos 9 Cos 3 
oder aus 
Cos (9' 5 ) = 2 Cos 2 f t' Cos 9 Cos ö — Sin h' 
= 2 Cos 2 f t Cos (p Cos 5 — Sin h 
Sin h = Tg A 
2 Sin 2 f t Cos cp Cos 5 = Tg B 
Cos ( 9 — 5 ) = 
oder Sin h = Tg A'