<f> (JA 1 — Y') — cp A' u. f.
so, dafs die Wahrscheinlichkeit, dafs aus beyden Beobachtun
gen die' Fehler A , A' folgen, gleich
(cp A 9 AO
seyn wird u. s. w. Allgemein also ist die Wahrscheinlichkeit,
dafs die Fehler aller Beobachtungen nach der Reihe A? A
A “ . * . sind , gleich
W -- cp A. <p Ah ¥ A". . • «
>vo Y = A + M also auch A, AG A" ♦ » Funktionen voa
x y z . . sind.
Die Funktion cp A lafst sich zwar jetzt noch nicht be
stimmen, doch ist leicht zu übersehen, dafs sie der Art seyn
mufs, dafs sie ein Kleinstes und zwar Null w r ird, w enn A ein
Grofstes ist; dafs sie im Gegentheil ein Gröfstes wird, wenn
A ein Kleinstes oder gleich Null ist, und dals endlich diese
Funktion für gleiche entgegengesetzte Werthe von A auch
im allgemeinen gleiche Werthe erhält. Die Wahrscheinlich
keit, dafs der Fehler der ersten Beobachtung zwischen den
unendlich nahen Gränzen A und d A liegt, wird also gleich
seyn, daher wird auch die Wahrscheinlichkeit, dafs der Feh
ler zwischen den Gränzen D und D / liege , gleich
seyn, das integral von A = D bis A = D y genommen. Dies
Integral aber, von dem grefsten negativen Werth von A bis
zu dem gröl’sten positiven Werth von A% oder allgemein von
A = — co bis A =■ + co genommen, wird gleich der
Einheit seyn.
Die annehmbarsten Werthe von x y z . . oder die Wer
the dieser Gröfsen, welche die Fehler A A' A' y ... in der
That hervorbringen, werden offenbar diejenigen seyn, für
welche die Wahrscheinlichkeit, dafs dieser Fehler statt habe,
ein Grofstes, d. h. für welche die Gröfse W selbst ein Maxi
mum ist. Da nun AY eine Funktion von x y z . . . ist, so wer
den die wahrscheinlichsten Werthe von x y z . . . in den Glei
chungen
(p A* <1 A
/ cp A- d A
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