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ausgedrückt werde, das integral von A “ D bis A = D' ge 
nommen, also doppelt so grofs, als dieses Integral, wenn es 
von A — o bis A =■ genommen wird, d. h also, die Wahr 
scheinlichkeit, dafs der Fehler einer Beobachtung zwischen o 
und A liege , ist gleich 
ist, gleich oder diese Wahrscheinlichkeit ist zugleich der 
Wahrscheinlichkeit des Gegentheiles gleich. Wir wollen daher 
dies® Gröfse 
den wahrscheinlichen Fehlernennen. 
Eben so ist die Wahrscheinlichkeit, dafs der Fehler über 
e. 0967 A herausgehe, nur o. i 5 -j$ und dafs er über 3 . 81Ö93 
herausgehe, nur u. 3. w. 
Wir wollen nun annehmen, dafs bey N wirklich angestell- 
ten Beobachtungen die Fehler der einzelnen Beobachtungen 
nach der Reihe n fiy — begangen wurden , und untersuchen , was 
sich daraus in Beziehung auf den Werth von h und A schliefsen 
lasse. Man findet leicht, dafs die Wahrscheinlichkeit jedes Wer- 
thes von h der Gröfse 
proportional ist, dafs also auch der wahrscheinlichste Werth 
von h der ist, für welchen diese Gröfse z ein Gröfstes ist. 
Differentiirt man diesen Ausdruck in Beziehung auf h und z und 
setzt dann dz = o, so ist 
also ist der wahrscheinlichste Werth von A oder der wahrschein 
lichste Fehler 
4 * h. A 
So ist z. B. die Wahrscheinlichkeit, dafs der Fehler nicht 
unter 
A __ 0 . 47^36 
ll —' h 
A = oder A = 
o. 476986 
h 
h a 
e 
N — h 3 (a 2 ß 9 -4-y 3 +) 
~~ n ~ 
A A Vj (« 2 -1- p 2 +y 2 +)