und die Präcision jenes Werthes von X gleich 
A /a a. r h b — ry, a . fy> a 
* = V TT. 
so wie die Präcision jenes Werthes Y gleich 
,/aa. fh b — /ba./ba 
V V / a a 
\ 
und so für Gleichungen mehrerer unbekannten Gröfsen. 
Uebrigens ist, wie bereits bemerkt wurde, für sich klar, 
dafs alle diese Bestimmungen der Wahrheit desto näher kom 
men werden, je gröfser die Anzahl N der Beobachtungen oder 
die der gegebenen Gleichungen ist. Ist aber diese Anzahl sehr 
grofs, so wird man sich die unbequeme Berechnung derselben 
sehr erleichtern, wenn man diese Gleichungen in Klassen ein- 
theilt, indem man z. B. die Summe von je zehn dieser Glei 
chungen, als eine einzige betrachtet, der man den Werth 10 
gibt. Es sey 
o = m -f- a x das Mittel aus p Beobachtungen 
o — m / a 7 x -------- p / * 
o = m' / ~J- a' x — - - - — - p" 
so findet man aus dem Vorhergehenden leicht, dafs der wahr 
scheinlichste Werth von x ist 
Ist eben so 
o ~~~ m -f a x -f b j das Mittel aus p Beobachtungen * 
o =. m/ -f- a'x -]-• b'y - - - - p' 
/ma p 
/a a p 
und die Präcision dieser Bestimmung 
y.yaap = a 2 p p' -q- a" 2 p" -+- 
so ist der wahrscheinlichste Werth von x und y 
//map. fh b p —/mbp. /bap 
yäap. j b bp — /b a pT/b a p 
, “”i”/bbp —/bap. 
und die Präcision dieser Bestimmungen für X und Y 
. /aap — /map. ru * Ä