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Cos 9 °- S
2
Sin
S + U
2
= Sin —
2
Cos
9— h
2
Cos ‘ |0 - S
2
Cos
s - 4 - v
2
6>
— Los —
2
Sin
9 -+- h
2
Die beyden erslen geben durch Division die Tangente von
——, die beyden andern aber die Tangente vor ——, also kennt
man s sowohl, als v , und dadurch erhält man aus den obigen
Gleichungen zwey Bestimmungen fürSin_ 2 ÜZ_ sowohl, als auch
für Cos
Qo
, die mit einander verglichen , zur Prüfung der
Rechnung dienen können.
Will man die Gröfsc v als entbehrlich übergehen, so hat
man :
^ Tel» Cos o + 8in 9 Cos ы
Cotg s = —
0 ОШ U
Sin 5 —.Sinli Sin® — Cosh (ios 9 Cosco;
Cos h Cos w
r
oder auch : Cos $ —
Sin s
Um die vollständige Bestimmung der Lage des beobachte
ten Gestirns gegen.den Aequator zu erhalten, muís man, nebst
der geiundenen Declination <$, auch die Rectascension u. ha
ben. Es ist aber klar, dafs die Rectascension aus « und h,
auch wenn die Polhöhe gegeben ist, sich nicht bestimmen lasse.
Wäre aber z. B. noch die Rectascension t des Zeniths, d. h.
der Stundenwinkel des Frühlingspunktes , zurZeit der Beobach
tung, gegeben, so hätte man t = ZNO = ZNS -j- SNO, oder
t — s -\-oi , also die gesuchte Rectascension des Gestirns « — t — s.
Die Rectascension t des Zeniths aber ist bekannt, wenn der
Stundenwinkel T der Sonne (oder die Beobachlungszeit) und
überdieis die Rectascension A der Sonne für dieselbe Zeit be
kannt ist: es ist nämlich wieder t = A-|-T , und wenn man die
sen Werth von t in der Gleichung x — t — s substituid, so er
hält man die gesuchte Rectascension des Gestirnes.
Andere ähnliche Probleme haben keine andere Schwierig
keit als die einfache Uebersetzung der allgemeinen Ausdrücke
der sphärischen Trigonometrie in unsere oben gewählten Zei
chen; daher ich mich im folgenden nur auf jene beschränken
werde, welche einen besonderen Nutzen für die Ausübung
haben.
S- 6-
Es scy die Polhöhe, die Declination und der Stundenwinkel
gegeben; man suche die Höhe des Gestirnes;