3 ü
NLS — 90 — a
NSL = tt
Ist also x 8 und e bekannt, so bat man
rjp„ „ Sin a Cos e -f- Tg S Sin e
g *
Cos a
Sin ß = Sin 8 Cos e — Sin x Cos 8 Sin e und
Cos X
Tg ß = (Tg 8 Cos e — Sin x Sin e)
Ist aber A ß und e bekannt, so ist
Sin X Cos c — Tg ß Sin e
Cos OL
Tg «
Cos X
Sin 8 — Sin a Cos ß Sin e —f- Sin ß Cos e und
Tg 8 = (Sin a Sin e -{- Tg ß Cos e) ~'° s a
Cos X
Die Zweydeutigkeit in der Bestimmung des Winkels aus sei
ner Tangente wird dadurch entfernt, dafs Cos « und Cos A im
mer dasselbe Zeichen haben mufs. Auch hat man dafür die Prü-
Cos « Cos 8 == Cos a Cos ß. 4. '
II. Den vorhergehenden Ausdrücken kann man zur Rech
nung eine bequemere Form geben. Ist nämlich
I
45 -f
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drück
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Ausdr
den ß
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A ufga
X y z
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