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, jm 
VI. Endlich lassen sich auch auf diese Ausdrücke die oben 
gegebenen Entwicklungen in Reihen anwenden. Ist z. B. die 
Rectascension und Declination gegeben, und setzt man 
Tg i e Cotg- 9 ° + S 
e qo — 5 
m = Tg— Cotg und n 
so findet man 
X TZ 
— 1-mCosß Sin2a — -r- Cos 3 SinAa-i- 
•i 2 1 2 6 4 
2 n 3 n + 
- Sin 2 a 4 --r Cos 3 a -j-— Sin 4 « — 
o L 4 
= ——n Cos «- 
2 
X TZ 
2 
und überdiefs 
90 —ß 
log Sin : 
= Io S ( si 
Cos 
90 — % e\ 
Sin —--—Cos-^» l-J- m Sin x -f- 
Sin 3 a — 
log Cos 
9 °' 
los 9 Cos —\ —n Sin x + 
2 2 / 
n" 
Cos 2 x Sin 3 a — 
und so weiter mit den übrigen, deinen Entwicklung keine 
Schwierigkeit haben kann. Eben so wird man in dem Dreyecke 
ZNL die Länge V und Breite ß' des Zeniths finden, wenn des 
sen Rectascension = (a -J-s) und Declination = <p nebst der 
Schiele der Ecliptik e bekannt ist. Es ist nämlich auch hier 
Sin ß' — Cos e Sin <p — Sin e Cos 9 Sin (a-f~ s ) 
Sin e Tg o -f- Cos e Sin (a-j-s) 
Tg V = oder 
ö (Cos a + s) 
Cos V = 
Cos 9 Cos(a-ps) 
Cos ß' 
Andere Probleme, die sich hier darbieten, werden wir später 
aufzulösen suchen, wenn wir erst in den folgenden Kapiteln die 
zu ihrer vollständigen Auflösung nöthigen Vorkennlnisse erwor 
ben haben. Das gegenwärtige soll ein allgemeines Beyspiel zur 
Uebung für alle vorhergehenden Ausdrücke beschlieisen.