46
Pa a
den
mit dem Frühlingspunkte zusammenfällt, Läfst man dann von
dem Endpunkte dieses Halbmessers auf die grofse Axe der El
lipse ein Loth herab , so ist der Durchschnittspunkt dieses Lo
thes mit der Peripherie der Ellipse der Ort des wahren Po
les des Aequators , und diese Bewegung des wahren Poles in
seiner Ellipse um den mittlern Pol stellt die Nutation vor.
Da nach dieser Hypothese die grofse Axe der Ellipse in
dem Kolur der Solstitien liegt, so w r ird der Winkel , welchen
der bewegliche Halbmesser mit der Knotenlinie der Mondes
balm in der Ecliptik zu der Zeit bildet, wo jener Halbmesser
mit der grofsen Axe der Ellipse zusammen fällt, ein rechter
Winkel seyn, und da die Bewegung des Halbmessers sowohl,
als die des mittlern Mondknotens gleichförmig ist , und in der
selben Richtung vor sich geht, so ist klar, dafs dieser Win
kel während der ganzen Umlaufszeit des Halbmessers ein rech
ter Winkel bleiben, d. h. dafs der Halbmesser mit der der
Ecliptik am nächsten liegenden halben grofsen Axe immer einen
Winkel bilden wird , welcher gleich ft i , oder welcher gleich
der Länge des aufsteigenden Knotens der Mondesbahn in der
Ecliptik ist. Heilst also z das Loth von dem Endpunkte des
Halbmessers auf die grofse Axe , und y das Stück dieses Lo
thes zwischen der grofsen Axe und dem Bogen der Ellipse, und
endlich x das Stück der grofsen Axe zwischen dem Lothe und.
dem Mittelpunkte der Ellipse, so hat man
~ = Tg ft c
und wenn A der Winkel ist, welcher den Radius der Ellipse
d. h. die Linie , w elche den wahren Pol des Aequators mit dem
mittlern Pol verbindet, mit der grofsen Axe bildet, so ist
Tg A — als0 aucla T S A = “ Tg St C
y g g
und da — = ist, so hat man TgA = q^ Tg £1 £ , also auch
x = h Cos ft (Г und y = x Tg A = g Sin ft £
Verbindet man aber die beyden Endpunkte der Linie y mit dem
Pole der Ecliptik , so entsteht ein sphärisches Dreyeck, in wel
chem zwey Seiten y und x -f- e sind , wenn e die mittlere
Schiefe der Ekliptik bezeichnet. In diesem Dreyecke ist die
Hypothenuse gleich der wahren Schiefe der Ecliptik e + de
und der an der Hypothenuse anliegende Winkel gleich der ge
suchten Veränderung des Aequinoctialpunktes d x. Man hat'
daher
Cos (e-J-de) = Cos y Cos (x + e ) nnd
Tg d X =
Tg y
Sin (i + e)
1
also
dx
und
der
este
der
n
w T i
XV
the
\