Bezeichnet man aber dieselben Gröfsen für den scheinbaren 
Ort mit x' r' ..., so ist eben so 
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x' — r / Cos ß' Cos V 
y' — r' Cos ß' Sin A' 
z' = r' Sin ß' 
Da der Kreis der Ecliptik parallel ist, so ist offenbar 
z — z' 
Man denke sicli nun auf der Ebene des Kreises zwey Halb 
messer, von denen der erste parallel mit x, und der andere pa 
rallel mit y ist. Ein dritter bilde mit dem ersten einen Winkel, 
gleich K , und ein vierter endlich stehe senkrecht auf dem drit 
ten, so bezeichnet, nach dem Vorhergehenden , der dritte die 
Länge der Sonne, und der vierte die scheinbare Lange des Ge 
stirns. Da aber der erste auf den zweyten, so wie der dritte 
auf den vierten senkrecht steht, so ist auch der Winkel des 
zweyten mit dem vierten gleich L , also hat man 
und die beyden letzten Gleichungen geben, da auf der rechten 
Seite des Gleichheitszeichens alle Gröfsen bekannt sind, die 
wahre Länge und Breite aus der beobachteten scheinbaren 
Länge und Breite. Man hat nämlich, wenn man für x' y' z' die 
vorhergehenden Werthe 
R _ 
und — — 2o"44o setzt, 
oder, da V—A, ß' — ß und 20"448 nur geringe Gröfsen sind, 
durch eine leichte Veränderung der vorhergehenden Ausdrücke 
x' = x —f- R Sin L 
y ' y —— B GoS li 
Da aber Tg a = und Tg ß = -^-CosA ist, so hat man auch 
und Tg ß = 
Cos A' — 20.448 
Cos L 
Sin ¡ 3 ' Cos X 
ß—ß' = 20. 448 Sin L — A y ) Sin ß'J 
und diese beyden Gleichungen geben die gesuchte Veränderung