Vernachlässigt man daher die höheren Potenzen der gegen die 
Einheit sehr kleinen Gröfse s , so wird man in den vorherge 
henden Ausdrücken, die eine kreisförmige Bahn der Erde vor 
aussetzen, nur 20.448 (1 + äCosai) für 20. 448 setzen dürfen, 
um auf die Excentricität der Erdbahn Rücksicht zu nehmen. 
Ferner setzt die vorhergehende Methode der Bestimmung der 
Aberration in der kreisförmigen Erdbahn voraus, dafsder Win 
kel der Tangente der Erdbahn mit r gleich einem rechten 
Winkel sey. Ist dieser Winkel in der Ellipse gleich y, so hat 
man bekanntlich 
’ Tg(>)« — ?) = W- 
also da 90 —p nur sehr klein ist, 
dr 
9 = 9 « ~ 7d^ 
Diflferentiirt man aber die oben gegebene Gleichung der El 
lipse , so ist 
dr c- 
—3— =* e bin ißt 
rau 
woraus folgt, dafs man in den oben gegebenen Ausdrücken 
für die kreisförmige Erdbahn noch (L — e Sin to) für L setzen 
müsse, wenn man auf die Excentricität der Erdbahn Rücksicht 
nehmen will. Ist aber tt die Länge des Endpunktes der grofsen 
Axe, von welchem die Winkel « gezählt werden, so ist » = 
L — Tr, und da für dieses Jahrhundert tt — 279° 3 o' sehr nahe 
constant ist, so ward man, um die vollständigen Werthe von 
dx, dß, d«, dö zu erhalten, zu den in den Gleichungen 
II., III , IV gegebenen Werthen dieser Gleisen noch hinzu 
setzen 
dv = — ~C^J Cos O—o 
d ß' — — 20. 448 s Sin ß Sin (7: — x) 
_ 20. 448 £ , 
d a = —~Cos l~~ ^ 0s e ^ OS a ^ 0S ' ,x ^ in a 
= — 20. 448 s Sin e Cos l> Cos vr 
— 20.448 s Sin ö (Cos a Sin tt — Cos e Sin 2 Cos tt) 
wo die vollständige Aberration der Länge, Breite...dx+dx', 
dß-j-dßC.. ist. 
Setzt man endlich nr = 279 0 3 o', so ist