ii' 
i -j- a 
so ist 
28. 0754 
? = (i-j-a) (1 -J- (3 ). R 
1 + ß 
1 -+- pt 
ein zur Berechnung mit Logarithmen bequemer Ausdruck, wel 
cher also die wahre Befraction p gibt, wenn die mittlere Re- 
fraction R, welche für den oben angenommenen Normalzustand 
der Atmosphäre Statt hat, bekannt ist. 
Es ist daher nur noch der Werth dieser mittlern Refraction 
R zu suchen. 
5 - ». 
Um diese Untersuchung zuerst ganz einfach anzustellen , 
sey ECD (Fig 4 ) ein sehr kleiner Theil der Oberfläche einer 
jener Schichten , und Z C darauf senkrecht , so dafs Z C 
verlängert durch den Mittelpunkt der Erde geht. Das Gestirn 
in A sendet einen Strahl AG, der bey der Ankunft von der dich 
teren Schichte in C gegen das Einfallsloth ZC oder nach der 
Richtung Cb gebrochen wird. Man verlängere b C nach B , und 
AC nach a, so ist der Einfallswinkel ACZ = aC P und der gebro 
chene Winkel bCP = BCZ = z , wenn z die scheinbare Zenith 
distanz des Gestirns bezeichnet, während die wahre ACZ ist. 
Der Unterschied beyder Winkel, oder aCb = AGB heilst die 
Refraction, die wir mit R bezeichnen wollen. Da aber bekannt 
lich der Sinus des Einfallswinkels zu dem Sinus des gebroche 
nen Winkels ein constantes Yerhältnifs hat, welches wir m nen 
nen wollen, so ist 
Sin a C P 
Sin b 0 P 
Nach dem Vorhergehenden ist bCP =. z , und aCP — z -f- R , 
also hat man 
m Sin z = Sin (z -j» R) 
und aus dieser Gleichung würde man die Refraction R für jede 
scheinbare Zenithdistanz z ableiten, wenn m bekannt wäre. 
Man fand aber , dafs dieser Ausdruck noch besser mit den Be 
obachtungen übereinstimmt, wenn man R mit einer constanten 
Gröfse, die wir —n nennen wollen , multiplizirt, wodurch also 
jene Gleichung wird 
m Sin z — Sin (z — n R) . . . I. 
Das Vorhergehende setzt voraus , dafs die Atmosphäre sich 
in einer Ebene endige, und dafs ihre Dichte überall dieselbe 
von 
die 
Se