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DRITTES K A P 1 T E L. 
Bestimmung der Elemente der Planeten und Kometen 
aus geocentrischen Beobachtungen. 
Aufzählung der Elemente der Bahnen 123 
Bestimmung der Elemente der Planeten aus der vorausgesetzten Kennt 
nis* der Umstände ihrer ursprünglichen Bewegung 124 
Schwierigkeiten der Bestimmung der Elemente aus geocentrischen Beob 
achtungen, selbst in der parabolischen Bahn ...... 126 
The Jung der Aufgabe in zwey wesentlich verschiedene Theile . . . 127 
Ableitung der verschiedenen Methoden aus einer gemeinschaftlichen 
Quelle, welche die Geometer gegeben haben, aus geooentri- 
schen Beobachtungen eines Planeten die Entfernungen desselben 
von der Sonne, oder von der Erde zu finden ....... 128 
Erste Auflösung von Lagrange x3o 
Erste Auflösung von Gauss i5i 
Zweyte Auflösung von Lagrange i3i 
Auflösung von Olbers , unter der Voraussetzung einer parabolischen 
Bahn i3$ 
Zweyte Auflösung von Gauss i33 
Fortsetzung der oben von Olbers gegebenen Methode bis zur voll 
ständigen Bestimmung der parabolischen Elemente i34 
Beyspiele zur Bestimmung der parabolischen Elemente der Kometen 
aus geocentrischen Beobachtungen i36 
Fortsetzung der oben gegebenen ersten Methode von Gauss bis zur 
Bestimmung der Entfernungen des Planeten von der Sonne und 
Erde , ohne Voraussetzung der parabolischen Balm, und Beyspiel l38 
Aus den gegebenen Distanzen des Planeten von der Erde in zwey 
Beobachtungen, die Entfernungen desselben von der Sonne , die 
heliocenlrische Länge und Breite, das Argument der Breite, die 
Länge des Knotens, und die INeigung der Bahn finden . . . i4o 
Aus den rechtwinklichten Coordinaten , welche die Lage des Plane 
ten gegen die Sonne in zwey Beobachtungen bestimmen , die 
Differenz der beyden Argumente der Breite, die Länge des Kno 
tens, und die Neigung der Bahn finden , 141 
Aus der Differenz der wahren Anomalie eines Planeten in zwey Beob 
achtungen , den beyden Entfernungen desselben von der Sonne , 
und der Zwischenzeit der Beobachtungen , die Differenz der beyr 
den excentrischen Anomalien finden , 142 
Aus der durch die vorhergehende Auflösung gegebenen Differenz der 
beyden excentrischen Anomalien alle elliptischen Elemente der 
Bahn ableiten 148 
Nähere Bestimmung der in dem Vorhergehenden gebrauchten Grösse y 149 
Aus drey ihrer Grösse und Lage nach gegebenen Entfernungen eines 
Planeten von der Sonne den Parameter der Bahn finden . . x 5 q 
Allgemeine Methode , aus zwey gegebenen Entfernungen eines Plane- 
' ten von der Sonne, der Differenz seiner wahren und excentri- 
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