§. IO. 
Nicht minder interessant ist die Untersuchung des Flächen 
raumes oder der Zone des braméis, in welcher allein ein ge 
gebener Körper unsers Planetensystems von unserer Erde aus ge 
sehen werden kann. 
Behält man die bisher angenommenen Bezeichnungen bey, 
so hat man wie §. 7. I. 
x — X = p Cos ß Cos X 
y — Y = p Cos ß Sin X 
z — Z = p Sin ß 
und da die geocentrische Länge und Breite X ß Functionen der 
Argumente der Breite u und U des Planeten und der Erde sind, 
so kann man annehinen 
dX = pdu -f- PdU 
d /3 = qdu -j- QdU 
Setzt man aber in diesen beyden Gleichungen die Grösse X 
constant, also dX — o, so ist 
_ Pq-pQ 
\dnj P 
und man sieht, dass für denselben Werth von X die Grösse ß so 
lange zu- oder abnehmen wird, bis endlich der Werth von ß für 
pQ — p q = o • * • (i ) 
ein Grösstes oder Kleinstes ist, und dass derselbe Werth von ß 
für jenes x die Gränze jener Zone bezeichnen wird , ausser wel 
cher der Planet von der Erde nicht mehr gesehen werden kann. 
Um aber die letzte Gleichung I., welche die Auflösung unserer 
Aufgabe enthält, zur Anwendung bequemer auszudrücken, hat 
man durch die Division der drey ersten 
tg ß = LZ Z Cos X 
x—X 
Nimmt man aber von den beyden letzten Ausdrücken die 
partiellen Differentialien , so erhält man 
dx Sin X — dy Cos X 
p = £ _ 
p Cos ß . du 
p — d X Sin X -P d Y Cos X 
p Cos ß . d U